经常胡言乱语的我，前一段时间回答了一些朋友的问题。感觉可能对大家有点用处，分享给大家。
希望起到抛砖引玉的作用。欢迎大家参与讨论，提出不同的看法。
谢谢了
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跟住孩子的思维和能力的发展过程。通过跟孩子一起选择些你觉得会有点帮助，孩子同时也感兴趣的中文书籍来扩宽孩子的知识面和对中国语言和文化的理解深度。同时，思考下，这些书籍是跟哪些英文书籍相关联的（包括一些从英文翻译或者编译过来的中文书籍），之后建议孩子去做些拓宽和延伸的阅读。这些建议不要当作任务而强行执行，而是当作建议来传递给孩子。孩子在合适的时候，就会去寻找合适的英文书籍来阅读，消化和延伸。有了延伸和比较，孩子的思维能力可能就会更加开阔和客观些。尤其是当中文英文媒体对一件事情有不同看法的时候，她的独立思考能力就会显现出来。
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数学的思维，最简单的层面是数数或者算术的运算，其次是数学逻辑思维的培养，最后是高层次的数学思维能力的训练。
数学逻辑思维，大多数学校，包括众多的培训学校的刷题，包括 ICAS，奥数 AMC的点对点的讨论训练等，基本上都是这些模式。
而高层面的数学思维的训练，不是去超前地学习些现成的公式或者定理来解决数学问题，而是用孩子最最原始的思维模式来发现Pattern，感悟规律，之后创造出些自己独特的解决问题的方案来。这也就是我经常吆喝的废话：“不要去提前学习太多高年级现成的公式和定理来解决低年级的数学问题，因为生活在未来的孩子不可能穿越到未来的未来去Copy一些方案来解决当前的问题”
理解了这些Step By Step 的数学学习过程，就不难理解为啥许多高水平的考试，比如 AMC最后几道题，真正的奥数题，Melbourne UNI数学竞赛，奖学金考试中的 Numerical Reasoning的一些难题，ACER考试中的最后几道题，孩子如果没有很强的数学思维能力，靠刷题是没有什么用的原因了。
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目前个人的经验是：小学阶段，最好的还是澳洲 AMT 出的几本 往年的奥数试题集。
问题是如何去教？ 这可能比较难用简单的几句话能说明清楚的。假期有机会，我会继续在跟大家交流的基础上，准备一点一点地分享给大家个人的体会。同时也希望更多有经验的家长加入分享活动，让更多的家长能自己参与孩子的教育计划而不是跟随他人的鸡血而动。
对于如何跟语言表达能力紧密地结合在一起去讲解数学。还是给个我以前用过的题说明下可能比较好理解些：
Suppose five days before the day after tomorrow was Wednesday.
What day of the week was yesterday?
许多Y5/Y6 的孩子，不难得出正确的答案。但是，当你要求孩子用语言的形式，完整地表达出如何获得正确的答案的过程的时候，80%以上的孩子都晕菜了。
看起来非常简单的事情，但是，动手变成语言来说明数学过程的时候，就变成了高大上的任务了。。。
语言的逻辑，相对于数学的逻辑来说，是发散形的，是浅表性的。而数学的逻辑会更加深刻些的。
对于小学阶段（可以适当地延伸到 Y7~Y9）的孩子来说，适当，恰当地训练孩子语言和逻辑通道，无论对数学，还是语言都有很多妙不可言的好处。
有空之余会继续分享个人的经验。欢迎大家参与讨论。
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谢谢分享
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孩子逻辑思维和语言表述的联系…嗯嗯嗯，在我看来，这两个方面都不能完全脱离孩子个人天赋的倾斜。有的孩子天生逻辑思维强，有的孩子天生语言表达能力好，两方面都占的就不多了。
后天怎么有效结合和提高，我觉得好法子可能是家长静待时机，伺机而动。就好像孩子没到那个点，家长再怎样有效引导可能也还是事倍功半。不过这仅是一家之言，里多得是大神
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謝謝楼主分享，会继续关注
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楼主怎么能看到acer的最后几道题？
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你可以买 ACER 的模拟试题。ACER 的Paper 比 Edutest 会好很多。Edutest卖的题目几乎是没有任何参考价值。
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的确是这样的。静待是必须的。
有时必须是无为的，但是也可以是有准备地等待。
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请问在哪里可以买到这些题
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你们在报名参加奖学金考试的时候，就可以参考链接去购买。
https://www.acer.org/au/scholarship/parents
希望对你有点帮助。
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每年买的题都是一样的吗？
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谢谢啊
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这个可真的不知道啊。
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如果没有报名，就不可以购买是吗？我们学校今年考enrichment class也用了acer的系统，可惜孩子记得账号密码登陆上去啥也看不到
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应该是的。
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edutest题目没有参考价值，是说本身题型不好，还是说题是过时的？
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太简单了。而且题型也不像 ACER 那样有参考价值。
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哦，谢谢！看到有不少学校的奖学金还是用edutest的啊？考试是的题是会比买的题难吗？
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是的
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而且没有多少跟样题是类似的。
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谢谢楼主分享。特别同意你这句话：
动手变成语言来说明数学过程的时候，就变成了高大上的任务了
至少在义务教育范围内，语言和数学能力是相辅相成的。不知道其他家长如何辅导孩子写作，我非常看重把话写清楚这点。一个事情/道理/原因说清楚并不是想当然的事情。数学题不能只关注公式和算式，应用题才是最重要的，读懂题目已经成功了1/3，把答案按要求写出来又对了1/3，解题思路本身只占1/3。
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逻辑和表达能力后天可以提高的。数学应用题其实也是写作题。平时多让孩子阐述事情，先口头然后写出来，非常有效。
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请问楼主：小学阶段，最好的还是澳洲 AMT 出的几本 往年的奥数试题集。
能具体说说书名吗？什么地方卖啊？买本做做，好让我死心谢谢
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根据我的观察，小学阶段语言和数学的关系非常密切，在这边，数学好的英语都不错。中学阶段就分开了，有不少孩子数学极好，但是英语一般甚至很差。
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对不起，我说错了，应该是 APSMO 的书。
https://www.apsmo.edu.au/main/apsmo_rc_mocp1_cm.php
或者说就是奥数的那套书。
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这套书可以在网上买，各大书店也都有售。
我们也买了，但是没怎么做，主要孩子连基础知识还没弄明白呢，没法做。
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还好看见了，
刚刚买了新加坡数学。
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我娃比较早智，
现在刚刚六岁，
感觉自己教是在污染他，
都不知道教还是不教了，
反正已经一年多不敢教了。
现在只能等他问我再说，
而且先问问他的想法，
再说我的想法，
还得强调我不一定对。
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没有说不能提高。既然提出问题来，当然都有解决的方法。
但教育这条道，尊重个体差异很重要。孩子千差万别，很难一慨而论。我觉得好家长首先就是要能足够了解自己孩子的家长，还得实诚地面对孩子的长短项。所以我说家长可能需静待时机，伺机而动，就是说觉着孩子可以悟了，就适当进行有效引导。做题也是引导的一种方法。
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感谢分享，其实数学逻辑能力的培养，其实也是阅读理解能力的考验。
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的确是这样的。二者不可分割。
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