先分享一下娃学数学的奇怪过程,觉得可能对些孩子有帮助。
娃小学低年级的时候,很喜欢数学,那时候学校基本也没有作业的,如果要她在家做题目,她总是挑数学,做过不少题目。
后来转学去新的学校,娃发现自己英文水平在班里好弱。娃面子薄不甘心,又碰上好的英文老师,还有好多学校作业,于是娃扔下了数学去学英语。
四年级有个假期,老师给大家注册了可汗学院提前学数学,娃兴致勃勃一路做完了六年级,开学了去找老师显摆,老师夸了她一大通,但是一回头跟我说,别往下做了,她的应用题理解能力没跟上。我记得老师给我举了个例子,一道很简单的题目,一个人沿着自家栅栏巡视花园。。。到最后解题的时候我家娃的答案大了一倍。老师去问娃,娃说巡视花园难道不应该看栅栏的两边吗?老师跟我说,她用自己的理解解释题目,但是她的理解和出题人的角度不太一样。她自己平时阅读量又不够,所以没有意识到这一点,没有从大部分人的角度来理解问题。解决办法,不如从大量阅读开始。
于是娃之后一直跟着学校的数学课走,大部分的时间还是放在了大量借书和阅读上。过了一年,我感觉到区别了。以前娃数学考试,总有不少莫名其妙的错误,大部分都是前面容易的题目,但是她的基础知识应该是扎实的,现在这种错误大量减少。娃说,她现在不大读错题了。阅读速度快多了,眼睛扫过去题目的重点她能注意到了。鉴于她四五年级除了学校作业,都没有怎么刷过数学题,我觉得应该就是大量的阅读帮到了她。
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今年假期,娃说,我想学中学数学。我问,“为啥不接着提高英语,你中学得花很多时间写论述型的作业的。”
娃说,“我现在想想,我几次英语成绩好,其实是因为选择题蒙对了(老母亲我眼前一黑)。数学我是真的会,我还是喜欢数学,我现在没理解的问题了,可以往下学了吧?”
老母亲我纠结着打个几个电话询问朋友,然后把中学数学书给娃搬了出来(话说这里的数学书讲的还挺浅显易懂的,理论娃可以自己看懂,当然能应用几分就不知道了),跟娃坐下来把章节目录贴了一遍标签,粉色的是代数,红色的是线性方程,蓝色的是几何。。。跟娃说你可以按年级学,也可以按标签颜色学,一个颜色是一类,先看代数再看线性方程。。。
原本以为娃会学代数,没想到人家先看几何。说,老师没怎么讲过几何,好奇。然后,问题来了。
今天她来问我,怎么证明相似三角形对应边的ratio一定是一样的。老母亲瑟瑟发抖,放狗搜了一下,没找到。去问她爸,结果说也不知道。有哪位大神知道怎么证明吗?
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百度上搜,都是证明过程。。
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最后三分,我完全忘了百度。。。
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赞先学几何
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教补这块还是国内给力,各种资源随便搜。。
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先学几何是有什么讲究吗?
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几何讲究天赋,尤其立体几何,有人脑子里可以把纸上的图在脑子里立起来,然后转来转去。
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我老公立体几何是强项,大学就这门课成绩最好。但是女儿没遗传到,哈哈哈。
不但没遗传到,貌似还倒退了。今天她看几何书,想起来以前小时候和她爸爸玩切水果,一个水果,比划着切几刀,画切剩下的是什么形状。于是又去找她爸玩切土豆,她爸觉得她大了,切了几个难的,于是画错了好多。
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如果喜欢几何/数学,给大家推荐欧几里德的几何原本,刚给小学的孩子买了,Amazon, 孩子很喜欢,拿着笔纸,尺子,圆规忙着呢。
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Oh, 空间想象力一般男的比较好,远古时期男的打猎需要空间感好的,标枪扔移动中的动物要预判方位,空间感不好的都打不到猎,饿死了。女孩一般很少遗传到爸爸的空间能力,没用。
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哈哈 茅塞顿开
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华人数学天赋都比较好。 我是发现的。 有一种前面大脑被格式化过的感觉。
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可是我就是几何强,代数差。空间想象能力好,形象思维好,但是抽象思维思维差。我妹妹随我妈,都是代数好。我给病人做盲穿什么的,一看就会,能想象到自己看不到的内部解剖结构。
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唉!我在华人堆里算差的。估计是五胡乱华搞出来的。
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楼主这个数学书里只有相似三角形结论,没有证明过程吗?那这个书似乎讲得不透啊:)
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是啊,天赋确实还是有点的,尤其父母都是理工科的话。
咱就3年级去试水补了两学期数学吧(当时选择的补校不能单补英语),其他基本就是野蛮自行生长的。
貌似一直在学校里是遥遥领先,我觉得不是他强,是对手太弱。
当然校外还是有高手的,和竞赛级别选手比还差很多。
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看体型能看出来。 我就遗传祖母南京人---南方的北方人的样貌。
我们很多人都是成吉思汗的子孙, 这很正常。
对了, 关于遗传这事儿, 我朋友家有对双胞胎。 听妈妈说老大就是处处比老二强出一截。
学习她家是不管的, 父母完全帮不上,下面还有小的要管,所以完全就是孩子自己的事情。
后来我找机会观察了一下, 确实能看出来老大在专注力,把控力,精神集中上面要胜出老二不少。
这是双胞胎的情况,所以只能说冥冥中自有天意。 我也为老二觉得不太公平吧。 身边人总是各处比自己强。
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昨天没想到,今天你一提我去翻了一下,还真是只说了结论没有证明过程。不过澳洲初中数学教科书,不能和国内的比。不知道是不是后面年级高了会再解释论证过程
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我觉得有几点:
几何跟小学的数学计算差别很大,说明娃愿意探索新的知识领域;
几何要求写详尽的证明过程,每一步都要写理由,这个对娃是非常有挑战的;
几何的各种图形形状,对后面学习解析几何和三角函数都有直观的帮助。
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楼主可以让女儿试试用正弦定理去证明
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难道大家忘了公理和定理之说。相似三角形的三边成比例需要证明吗?
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需要给孩子讲解公理和定理的区别。欧几里德几何的基本原理,尺归作图等。这里不太讲到这些。
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难道大家忘了公理和定理之说。相似三角形的三边成比例需要证明吗?
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link please
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真的是。人不能和命争啊
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我怎么觉得解析几何和三角函数是代数的抽象思维呀,几何只一点点
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从来没有想过相似三角形需要证明相对变比例相同。既然是公理也就是可以证明的。
从两个三角形相对的角顶点做对边的垂线形成直角三角形。相同的角三角函数的值是相同的,比如sin, 列出比例等式,分母分子等式两边可以互换,这样就出来了俩三角形的相对边比例的等式了。
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是的,我看她几何好像知道的很少去,但是可能就是因为不知道吧,所以觉得新鲜有趣。
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正弦得高中数学了吧,我估计她还得等好久。:)
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