9-10年级的数学竞赛题：
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a 12 b1 c2
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对了一半
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12，0，3？ 可是0不是positive number吧
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为啥对了一半呢
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0算正整数吗？
我的数学已经还给老师了
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只找到了一个答案。 还有一个没答出来。
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高级高级
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我目测了一下，13+2+1好像不等于15吧？
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你知道的太多了！哈哈哈哈哈哈
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用公式太麻烦，首先要3、5、7 代进去结果是零，想让他结果变正趋紧540 就得提高a, a 最大13 代进去结果 1000—280=720；然后试12 ： 729 —189=540 就得出 12、1、2 无其他解 因为a越小 结果只能越小
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应该是a=12, b=1,c=2
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这道题在考察估算。我思路是这样的,这道题的几何意义就是三个立方体体积之和是540.
比如一个金方块，割下两个小金方块，让剩下的体积是540，或者三个金块的总体积是540.
从几何意义就可以想到，如果不限制整数的话，可能会有很多个解甚至无穷多个解。 （比如三个无理数，x≈11.9628, y≈0.518595, z≈2.5186）
但是整数解就少多了，这时把整数的立方都写下来备用，就像大厨做菜，按照客人指定的食材备料。
1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000
三个整数的立方和是540,那么开始应用黄金分割率从最接近的343开始估算试探不成功。
观察到－3－5－7=-15，得到重要线索X Y Z不可能都是正的，只可能是一个比343和540更大的立方数减去小立方数。
根据黄金分割率尝试729,发现可行，9 -4 -5同时满足条件。（利用尾数是0，通过9=4+5，9=2+7，9=3＋6可以快速筛选排除）
得出结果a=12, b=1,c=2。
我觉得奥数真的应该与时俱进了。
如果不是限制笔算，允许带计算器用WolframAlpha的话，就是一行代码，5秒钟就得到答案。
{x + y +z= 0, x^3 + y^3 + z^3 = 540}
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我们是两个方向殊途同归哎。
你从大往小推算，我是从小往大推算。
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let x=a-3, y=b-5, z=c-7
then x+y+z = 0, x^3 + y^3 + z^3 = 540
=> x*y*z = 180
=> {x, y, z} = {-4, -5, 9}
=>a=12, b=0, c=3 or a=12, b=1, c=2
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你这答案不对哎。
题目说a b c三个正整数，你得出的四个结果没有一个是三个正整数。
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一个奥数题，引来一堆成年数学高手。有谁拿给娃做了？
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我笨，穷举，c不小于9，b不小于5，a不小于3
的正整数，满足三数之和等于15没多少个
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楼主你家娃做出来了吗？
我家娃基本就不指望了…
印度娃估计能做出来的可能性更高，我看印度数学课本上有专门学习立方和公式的展开。
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15#是高手，给的是正解。
换元、数形结合、方程和函数、化归，四大数学思想方法。第一就是换元。
穷举法在编程普及化的今天，不如直接敲代码逼格高 不过那就不是数学竞赛，而是信息竞赛了。
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if x+y+z=0, then x^3+y^3+z^3=3xyz
So (a-3)(b-5)(c-7)=180
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