四月份的时候，我听说澳洲有数学竟赛，就让儿子去报名。儿子开始不想报，后来在我再三催促下，终于报了名（现在我才知道很可能是他学校统一组织报名的）。
其实我对孩子的学习要求并不严格，一直没要求他去参加补习。我儿子小学五年级时才来澳洲，毕业时也没考上selective high school. 考虑到他来澳洲晚，英语肯定是一个问题，所以我一直以来，只要求他多看书，多运动。但因为我不在澳洲，没法监督他，据他妈妈说，他看书的时间不是很多，大部分时间都玩游戏了，妈妈也管不了。但儿子和我说过几次，他数学成绩不错，老师表扬过他，所以我才要求他参加数学竟赛。
从四月份开始，我开始要求他多花时间在数学上，准备下这次考试，估计他一直没听进去。大概五月份吧，我从网上下载了AMO,AIMO的前二年的试题（我当时以为儿子报的这个考试），要求我儿子先熟悉下。我儿子先推脱说家里打印机坏了，打印不了。我说哪就买新的吧。我儿子花了半个月时间才把打印机买回来。我又催促了几次，才把试题打印了出来。等我再打电话的时候，他告诉我，题目太难，一道也不会。我看了下题目，确实比较难。就有点死心了。
这周我又把这件事想起来了。昨天晚饭时候，再次打电话让他确认下考试时间和考试类型（我当时认为是AMO,AIMO中的一种，还以为八月份考试）。我昨天有点生气了，我要求他昨天必须把考试搞清楚。 等我九点再打电话时，就都清楚了。考试是AMC，7月28号考试。
今天把2015年AMC的考试题找到了。我儿子九年级，应该是AMC中级。
我今天让我儿子把2015年的题目先做一下，我要给讲一下，所以，我今天抽点零星时间看了下。开始从头开始做，做了几道，感觉很容易，然后再从后面开始做，后面的题目就有些难度了。
去年的AMC考试共有30题，1-25是选择题。26-30是计算的。后面五道题，我做完了，有二道题和答案不一样。我觉得我做得没错啊。但答案也不应该错啊，毕竟是一个国家的考试，而且过去一年多了，如果有错，别人肯定会发现的。
下面把这二道题贴出来，有兴趣的一起看一下。
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第26题：
答案是：37
我的是 80
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AMO难度很大，而且是邀请赛
AIMO一般在AMC和MCYA中表现出色的会去考
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第30题：
答案是：150
我的是 49300 ** 1/2 (就是49300开平方）
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答案３７应该是对的。
这个数列的pattern是２ｎ＋１，你的算法可能是漏掉了最右边还需要ｎ条火柴棍
所以总的来说应该是
(3+2n+1)/２*n+n<2015
也就是ｎ^2+3n<2015
最大的ｎ值是４３。要用掉１９７８个火柴棍。
还剩下３７个。
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先看26题：
第一层：3 = 1+2
第二层：5 = 2+3
第三层：7 = 3+4
。。。。。
第K层： 2k+1 = k + (k +1)
所以从第一层到第K层共有： (1+2+3+...+k) + (2 + 3 +...+ k+1)
=k(k+1)/2 + k(k+1+2)/2 = k(2k+4)/2=k(k+2) = (k+1)**2 -1 <= 2015
(k+1)**2 <= 2016
考虑45*45=2025 ，所以K+1=44,从而K=43
k(k+2)=43 *45=1935
2015-1935=80
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answer
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是的，我看错了，最右边的我没算上。
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我今天有点粗心了。30题也搞定了。晚上看我儿子做得怎么样吧。
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求３０题的思路。我倒是作出来个１５０，但是我是凑数据凑出来的。。。。
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竖方向从左向右 1+2+3+***+n + n (n 为三角形的底） (竖方向有两个底）
横方向从左向右 2+3+4+***+（n+1)
火柴的总数 ：n(n+3) < 2015
n = 43
n(n+3）= 1978
剩 37 根。
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另一题：设 ap = x ,pb =18 - x
as = y ,sd = 14- y
x/y =(14-y)/(18-x)
they are all positive integers,easier to find out x can be 3 ,15
y can be 5 ,9
the maximum area can be square root of (3*3+9*9)(5*5+15*15)
it is 150
it may have many different ways to work out.
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easier to find out x can be 3 ,15
y can be 5 ,9
求详解这一部分
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听上去LZ是在遥控帮助儿子参加数学竞赛么？
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positive integers ......
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你们都很牛，我直接抄答案。
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好像是在国内。
好认真的妈妈。
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lz is father 。。。
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是我不认真，没看清楚。
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我看不懂题目
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lz很厉害
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x(18-x)=y(14-y)
y(14-y) can be 13,24,33,40,45,48,49
then try to find x(18-x) that have the same value
then match the length and width of the rectangle ,find out which one is the bigger area .
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我不在国内工作，我在PNG工作。年底回澳洲了。
今天我儿子做了这份题，他只做了选择题。前15题基本上都对了，后面的都不会。还不到50分，总分好象135.
晚上只给他讲了1-25题，就已经九点了。剩下的只好放明天了。
原计划一天过一个年度的试卷，现在看来只能二天一卷了。
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关于22题：
我觉得我的答案更容易理解一些：
从L点往正方形的二边做重垂线（长度为x），这样三角形PLJ and PLQ的面积分别为x/2,x.
三角形PJQ的面积是上面二个三角形面积之和，所以x/2+x=1, 从而x=2/3
根据勾股定理得出答案。
答案上的做法是相似三角形和重心（中心），这些九年级的孩子还没学过。
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谢谢，明白了
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没有草稿纸，只能硬算了。答案是E，对吗？
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其实我对他取得什么样的成绩不是太关心，主要想借这个机会少玩点游戏。
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对的。
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谢谢
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