澳洲大牛们,好想嫁给你们啊。那位数学高手能解出

在澳大利亚中学教育





你们太聪明了,如果年轻40岁,我一定嫁给你们。


Let A be a 2018-digit number which is divisible by 9. Let B be the sum of all digits ofA and C be the sum of all digits of B. Find the sum of all possible values of C.

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A是2018位数字能被9整除,B是A各位数字之和,C是B各位数字之和,求C可能数值的和

解答:
1) A能被9整除 ==> A的各位数字之和能被9整除 ==> B能被9整除 ==> C能被9整除
2) 最小的A   9位1+2009位0 ==> 最小的B = 9  ==>最小的C=9
3) 最大的A   2018位9 ==> 最大的B = 2018x9 = 18162 ==>最大的C=1+8+1+6+2=18

所以C只可能为9或18,答案是9+18=27

验证,假设A为454545....4545,各位相加B=1009x9=9081,C=9+0+8+1=18
确认

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9,18,27,36

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B=9
B=99
B=999
B=9999
so C=9
C=18
C=27
C=36

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有点绕。

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1)A,B,C都是9的倍数;
2)B最大可取值是18162(9*2018);
3)B最多5位数;
4)C最大可取值是36(45=9*5不可能,B可以是9999,但不会99999);
5)C可能值有9,18,27,36

存疑之处:会不会多算了?(不会漏算,这点可以肯定)

写个程序可以快速验证一下

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楼上C是9,18,27,36的应该是对的,应该不会多算的,45不可能(因为5*9=45,对应和是99999大于2018*9=18162),这道题绕人的地方是你算了最大的和,但却不是最大的数字和。比如2018个数字里有一千个9,数字和就是36了。

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所以C只可能为9或18

这个可推导不出来哦

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这是今年AMCJunior最后一题吧?答案是所有可能C的和,不是B和的所有可能,所以是90

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更正一下,比如2018个数字里有1111个9...

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这是今年AMC Junior第30题,答案是90(9+18+27+36)。


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嗯,这个是有问题,我算错了

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进来看题的

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进来看lz嫁人的

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LZ 说:如果年轻40岁,就 ....

这个是咋情况呀 ?



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40+18(通常可以接受的结婚年龄下限)=58。

所以楼主今年》58,鉴定完毕。

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楼主好可爱呀,没仔细研究题,娃还小,但我看帖看笑了:)

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楼主好可爱,大牛们真疯狂

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为什么是老牛?不都在忙着吃嫩草吗?

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看来LZ是帮娃在带娃,真负责。

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欢乐贴

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lz怎么发完贴就消失了 好多大牛抢着要娶你

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这个骗婚的

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乍一看标题和楼主名,吓一跳。还以为是我梦游写的

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楼主这是为谁辅导功课呢??

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嫁给你们!后,请展开5000字说说!

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太小看女人的发春年龄了……

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好吧,15 岁,不能再小了,不然就犯罪了。
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