请教数学高手, 某数学竞赛的题目, 有分分哦! Thanks!
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感觉像个圈套
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tips: 3 is the key
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really?请问是如何算出来的?
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91
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91
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这不用算啊
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Let x be that number
And 823519 divided by x is n, 3r
and 274658 divided by x be m, r
823519 = n x + 3r (eq 1)
274658 = m x + r (eq 2)
Multiply eq 2 by three and subtract the eq 1:
455 = (3m - n) x
Factors of x are 1,5,7,13,35,65,91 and 455
823519 = 1809*455 + 424
424 divided by 1 has a remainder of 0
424 divided by 5 has a remainder of 4
424 divided by 7 has a remainder of 4
424 divided by 13 has a remainder of 8
424 divided by 35 has a remainder of 179
424 divided by 65 has a remainder of 34
424 divided by 91 has a remainder of 60
424 divided by 455 has a remainder of 424
The 1 and 91 choices are the only ones which leave a remainder which is a multiple of 3
274658 divided by 91 has a remainder of 20.
So x = 91
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分分哦
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牛！
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哇!好强!
虽然没有答案, 但算一下, 91是对的!
能不能也请那一位讲一下, 是如何算出来的? Thanks!
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分分加好了!
果然高手很多!
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加好了!
Thanks a lot!
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我的算法和10#是大致一样的.
就是算到整数是时候,列到13,35就没再列了.因为我一边列,一边把对应的那个潜在divisor给列出来了.
13对应的是35,所以35之后就不用列了.
其他都差不多.
不过我思路没10#这么清楚,我只是自己在草纸上画一下而已.
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多谢你们的分分 似乎你们都比楼主慷慨哦。。。
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请问你是借助什么工具得到的相关数字呢?
传统纸和笔,计算器,Excel,还是其他呢.
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中国剩余定理
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楼主已经尽力了,她/它级别不够
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sorry, I only have 6 points everyday, will add more tomorrow.
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传统纸和笔,计算器， 还有俺的脑袋哦
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这题好简单，恐怕是这个版奥数提问我唯一会做的题了。
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你是说455的factor么？ The prime factorization of 455 are 5, 7, 13. 5*7=35, 5*13=65, 7*13=91 ， 所以35， 65 和91都是455的factor
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还是你厉害,我都不知道用英语怎么说那些词,中文也不记得了.
好在我还能读懂,烂笔头还能划一下.
孩儿妈脑子,伤不起啊.
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use MOD, very simple.
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等更快更好的解法
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我借助google搜索"when 823519 is divided"，得到跟10楼一模一样的解法
https://au.answers.yahoo.com/que ... 100528005002AAmU1qj
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So, was your answer copied from this link??
https://au.answers.yahoo.com/que ... 100528005002AAmU1qj
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