(1) Write the date as dd/mm/yy. How many times in a century does dd times mm (dd x MM) = yy?
(2) Find a two digit number, x, such that the sum of the digits in x^5 is x.
[ 本帖最后由 shurman 于 2012-7-21 00:09 编辑 ]
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难
回家叫儿子做做看
感谢分享
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1) 考题没有公布答案, 以下是本人自己做的答案.
本题是自己使用蛮力推算,所得的答案, 等高人想出更好的方法
年 个数 可能组合
1 1 01X01
2 2 02X01, 01X02
3 2 03X01, 01X03
4 3 04X01, 01X04, 02X02
5 2 05X01, 01X05
6 4 06X01, 01X06, 03X02, 02X03
7 2 07X01, 01X07
8 4 08X01, 01X08, 04X02, 02X04
9 3 09X01, 01X09, 03X03
10 4 10X01, 01X10, 05X02, 02X05
11 2 11X02, 02X11
12 6 12X01, 01X12, 06X02, 02X06, 04X03, 03X04
13 1 13X01
14 3 14X01, 07X02, 02X07
15 3 15X01, 05X03, 03X05
16 4
17 1
18 5
19 1
20 5
21 3
22 3
23 1
24 7
25 2
26 2
27 3
28 4
29 1
30 6
31 1
32 3
33 2
34 1
35 2
36 4
37 0
38 1
39 1
40 5
41 0
42 4
43 0
44 3
45 3
46 1
47 0
48 6
49 1
50 3
51 1
52 2
53 0
54 4
55 2
56 4
57 0
58 0 No 29X02
59 0
60 5 15X04,, 12X05, 5X12, 10X06, 6X10
61 0
62 0
63 3 21X3, 9X7, 7X9
64 2 16X04, 08X08
65 1 13X05
66 2 11X06, 06X11
67 0
68 1 17X04
69 1 23X03
70 3
71 0
72 6
73 0
74 0
75 2
76 1 19X4
77 2
78 1
79 0
80 2 20X04, 16X05
81 2 27X03, 09X09
82 0
83 0
84 4
85 1
86 0
87 0
88 3 22X04, 11X08, 08X11
89 0
90 3 15X06, 10X09, 9X10
91 1
92 1
93 1
94 0
95 1
96 3 24X04, 12X08, 08X12
97 0
98 1 14X7
99 2 11X09, 09X11
0 0
总数: 199 个可能的组合.
[ 本帖最后由 shurman 于 2012-7-19 21:59 编辑 ]
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考题没有公布答案, 咱自己使用,EXCEL 或编简单程序算出.
答案为 46, 或36, 或35,或 28,
46^5=205962976,
36^5=60466176,
35^5=52521875
28^5=17210368
[ 本帖最后由 shurman 于 2012-7-20 06:25 编辑 ]
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请问楼主是在QLD教中学吗？
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没有啊，只不过自家有小子在八年级，咱对这类题目感兴趣而已。
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这是哪个学校的考题啊？
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是UQ对全州八年级学生的。
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看错啦
[ 本帖最后由 dlcat 于 2012-7-21 01:53 编辑 ]
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第二题能解释下么，没看懂。找到两个数，和等于数的五次方？？？？？看不懂题意。
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老大，貌似是dd x mm =yy
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老大，貌似是dd x mm =yy
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是 dd x mm ==yy
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你的好像不对啊，我算的是212个。
只要MM X DD < 100就满足条件，所以一月对应31个，2月28个，3月31个，4月24个，依此类推
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the sum of digits x^5
比如 28^5 = 17210368, 那么 1+7+2+1+0+3+6+8=28
比如 35^5 = 52521875， 那么 5+2+5+2+1+8+7+5=35
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~~
[ 本帖最后由 dlcat 于 2012-7-21 01:53 编辑 ]
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你的答案应该是对的. 应该是212个
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应该不对，闰年2月没考虑吧
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闰二月是29天, 29X02=58, 而58年不是闰年.闰年能被4整除.
bainite 的方法是对的.
以下是具体可能的列表: 总计 212个
年 次数 组合.
1 1 01X01
2 2 02X01, 01X02
3 2 03X01, 01X03
4 3 04X01, 01X04, 02X02
5 2 05X01, 01X05
6 4 06X01, 01X06, 03X02, 02X03
7 2 07X01, 01X07
8 4 08X01, 01X08, 04X02, 02X04
9 3 09X01, 01X09, 03X03
10 4 10X01, 01X10, 05X02, 02X05
11 2 11X01, 01X11
12 6 12X01, 01X12, 06X02, 02X06, 04X03,03X04
13 1 13X01
14 3 14X01, 07X02, 02X07
15 3 15X01, 05X03, 03X05
16 4 16X01, 08X02, 02X08, 04X04
17 1 17X01
18 5 18X01, 09X02, 02X09, 06X03, 03X06,
19 1 19X01,
20 5 20X01, 10X02, 02X10, 05X04, 04X05
21 3 21X01, 07X03, 03X07
22 3 22X01, 11X02, 02X11,
23 1 23X01
24 7 24X01, 12X02, 02X12, 08X03, 03X08,06X04,04X06
25 2 25X01, 05X05
26 2 26X01, 13X02
27 3 27X01, 09X03, 03X09,
28 4 28X01, 14X02,07X04, 04X07
29 1 29X01
30 6 30X01, 15X02, 10X03, 03X10, 06X05, 05X06
31 1 31X01
32 3 16X02, 08X04, 04X08,
33 2 11X03, 03X11
34 1 17X02
35 2 07X05, 05X07
36 6 18X02, 12X03, 03X12, 09X04, 04X09, 06X06
37 0
38 1 19X02,
39 1 13X03,
40 5 20X02, 10X04, 08X05, 05X08, 04X10
41 0
42 4 21X02, 14X03, 07X06, 06X07
43 0
44 3 22X02, 11X04, 04X11
45 3 15X03, 09X05, 05X09
46 1 23X02,
47 0
48 6 24X02, 16X03, 12X04, 08X06, 06X08, 04X12
49 1 07X07
50 3 25X02, 10X05, 05X10
51 1 17X03
52 2 26X02, 13X04,
53 0
54 4 27X02, 18X03, 09X06, 06X09,
55 2 11X05, 05X11
56 4 28X02, 14X04, 08X07, 07X08,
57 1 19X03,
58 0
59 0
60 6 20X03, 15X04,, 12X05, 05X12, 10X06, 06X10
61 0
62 0
63 3 21X03, 09X07, 07X09
64 2 16X04, 08X08
65 1 13X05
66 3 22X03, 11X06, 06X11
67 0
68 1 17X04,
69 1 23X03
70 3 14X05, 10X07, 07X10,
71 0
72 6 24X03, 18X04, 12X06, 09X08, 08X09, 06X12,
73 0
74 0
75 2 25X03, 15X05
76 1 19X04
77 2 11X07, 07X11
78 2 26X03, 13X06
79 0
80 4 20X04, 16X05, 10X08, 08X10
81 2 27X03, 09X09
82 0
83 0
84 5 28X03, 21X04, 14X06, 12X07, 07X12
85 1 17X05
86 0
87 1 19X03,
88 3 22X04, 11X08, 08X11
89 0
90 5 30X03, 18X05, 15X06, 10X09, 09X10
91 1 13X07
92 1 23X04
93 1 31X03
94 0
95 1 19X05
96 4 24X04, 16X06, 12X08, 08X12
97 0
98 1 14X07
99 2 11X09, 09X11
总计 212
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你的应该是对的
我刚才让孩儿算一下，算的和你一样。
昨天他回来太晚了
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这倒是，没细想，XX58应该不是闰年
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yy =00-99
mm=01-12
Possibilities for dd. If mm=
1-31. 01
1-28(it can't be 29 as 2x29=58). 02
1-31. 03
1-24. 04
1-19. 05
1-16. 06
1-14. 07
1-12. 08
1-11. 09
1-9. 10
1-9. 11
1-8. 12
31+28+31+24+19+16+14+12+11+9+9+8=212
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臭小子看见叔叔用year算列的太长了，非要自己动手把他的答案也贴上来。我看他就是想多hold一会儿ipad 不过第二道题他傻了，甘拜下风^_^
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考试能用电脑算吗？ 这个用纸算还真的很麻烦呢。。。
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