n!means the product of all integers from 1 to n.
For example,5!means 1*2*3*4*5.
What is the largest value of n for which 2^n is a factor of 50!?
我用了最笨的办法，就是把这50个数字，每个都拆开，然后算出了2的n此方，可是如果换一个更大的数字，岂不是要算死人了？请教这里的高手，这种题目有公式套吗？
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47？
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我算出来也是这个数字
请问你是用的什么办法？
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对于50！其中有2的因子的是偶数
2，4，。。。。50 （共25个）
然后除以2，得到
1，2，。。。25，再找里面的偶数
2，4。。。。24 （共12个）
1，2，。。。12
2，4，。。。12（共6个）
1，2，。。。6
2，4，6（共3个）
1，2，3
2（共1个）
所以是1＋3＋6＋12＋25＝47
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窍门就是
n／2的整数部分＋n／4的整数部分＋n／8的整数部分＋n／16的整数部分＋n／32的整数部分＋。。。。
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Commence by counting the number of positive multiples of 2 <= 50. Then add this numeral to the number of positive multiples of 4 <= 50. because 4=2x2, all multiples of 4 have at least one more 2 in its list of prime factors than a multiple of 2 but not 4, and so on. so the number of multiples of 8, 16 and 32 <= 50 are added. therefore the answer is 25+12+6+3+1=47
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同学做的，道理同4楼
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呵呵， ls好多答案呀。
我家孩子说他和5楼的叔叔一样算的。。。
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谢谢各位同学，我马上叫我家的同学来看
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我不是叔叔啊，我是阿姨哈
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BTW 今天什么日子？到处都在做这道题？
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这题目看着好眼熟
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我留名，看来来年中学老师要改改了。
这道变成了名题了
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小朋友说和你家当年的那道50！有几个0有类似之处。。。
他今天一到车里就给我一个大hug， 说是D妈妈的那道题今天启发了他 ：）
[ 本帖最后由 Luckypeanut 于 2011-11-10 20:17 编辑 ]
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明天数学考试，同学今天突然用功起来
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Good Luck Tomorrow ～
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谁能用汉语给我描述一下这道题？
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谢谢！
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类似的可以推广到其他数，想3，5，7，10。。。
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嗯，要会举一反三:)
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