前两周分享了下自己的经验，得到不少朋友的鼓励。
首先感谢大家对我的慷慨加分。您的分数就是对我的最大鼓励。
前两次，我试图用看似简单的例子去跟大家做些广度阅读的延伸，同时在垂直度上完成些粗浅的探索。
互联网时代，我们不缺乏优秀的教学材料，不缺乏来自不同渠道，不同人群的聪明的解题方法。
我们普通的家庭可能更需要的是：
如何去有效地引导自己的孩子对数学产生兴趣，在培养和提高数学思维能力的过程中，顺便达到提高成绩的目的。
到底什么是“数学思维”呢？
"会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；
会用归纳、演绎和类比进行推理；
会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；
能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质” 。
思维跟语言是紧密相关联的。数学的思维也不例外。会加减乘除，会分数运算，会解 X，Y方程，应该不是数学的全部内容。
如何将数学的基本概念和思维方法灵活地应用到生活中的各个方面，这可能是绝大多数孩子学习数学的主要目的之一。
做些合适的应用题练习，能帮助孩子把主要在右脑区发展的语言理解，描述，创意等与左脑区的数字和逻辑有效地结合起来。在混合的过程中，发展出数学的思维能力，在融合的过程中提高语言思维能力的品质。
个人猜测，这可能是澳洲小学英文与数学连体教学的优势之一吧。
今天还是用一道具体的题目来说明如何去引导孩子在认真观察（阅读）的过程中去分析，推理而提高自己的综合思维能力。
After finishing her maths work in the class, Alice wanted some harder questions to solve. Her teacher thought carefully and wrote a question on board:
“If 11 days after the day before yesterday is Thursday, what day is the day after tomorrow?”
Can you help Alice get the correct answer?
爱丽丝完成了课堂上的数学作业后，想做一些更难的题目。
她的老师认真思考后，根据Alice的能力，在白板上出了一个问题：
“假设前天之后的第11天是星期四，请问后天是星期几？”
对于大多数大点的，比如 Y5/Y6 及以上的孩子来说，可能都能比较容易获得正确的答案。
如果你家的孩子是3年级，或者4年级，如何去引导她来解答这个问题呢？
个人觉得，这道题偏向于考查孩子对语言理解，分析和综合的能力而非基本的运算能力。
题目中的英文词汇都非常basic，逻辑推理过程也很简单，但是短短的一段话却富含很多关键的（key words）信息。
家长需要耐心地跟孩子一起划出关键字，比如11 days,Thursday，等。
这是培养孩子认真观察（阅读）理解数学语言问题（或者概念）的一个非常重要的过程。
在完全理解了问题之后，接着跟孩子一起来思考和分析下，还有没有其它“隐含”的关键字被漏掉了？
在过去几百年的科技发展史中，正因为有众多优秀的科学家们孜孜不倦地去思考和探索表面现象的后面可能隐藏着的“hints”，才有了我们今天的科技进步。
从教育角度去理解，我们应该设法从小培养孩子，通过理解“表象”信息，再进一步去探索身后可能的真相的好习惯。这样才有可能避免孩子形成人云亦云，Copy Cat，随大流的思维方式，为孩子未来能真正拥有独立的思考能力打下良好的基础。
回到题目中来。聪明的孩子，可能一眼就能从 Thursday 倒推(以后有机会再讲解 Working Backwards) 11 天，然后接着倒推，一步一步地去得出正确的答案来。
但是，我喜欢问孩子一个问题：你能从问题的描述中发现什么没有提到的Hint / Key word了吗？
这道题，个人以为可以是 Today！
无论是倒推法，还是 Guess and Check, 都离不开 Today 作为比较容易理解的参考点。
抓住 Today 这个关键点，那么问题就会比较容易通过简单的推理而得到解答。
1：从 Today开始，孩子们不难找到 The day before yesterday 的点 A.
2: 11 days after “The day before yesterday”也就是：从点 A开始往后数 11天，找到点B Thursday。
3：“The day after tomorrow”, 从 Today 出发，也就是 点 C。让孩子从B往回数，就不会得出错误的答案了。
4：举一反三。很多练习册或者作业，会给出类似的题目，让孩子们去做些重复的练习。个人以为，最有效的办法之一，就是让孩子自己创造出一道类似的“难题”来考验大人。从“出题”的过程中，家长非常容易看到孩子对现实与数学相关联的理解（而非Copy）程度，也能看到孩子思考问题的深度以及思维发展暂时所处在的阶段。
今天暂时写到这里。有空时我还会继续更新和补充相关的内容。
欢迎大家积极参与讨论和分享。
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