1541年,身体每况愈下的哥白尼向出版社寄出了他的毕生杰作《天体运行论》,在书中他提出了与当时主流观点相左的“日心说”。
正是因为知道这个理论会给自己带来巨大的麻烦,哥白尼才会选择在时日无多时出版这本书。
这本书出版后,未能掀起惊涛骇浪,却在哥白尼死后的第73年被列为禁书。
人们常说,真理掌握在少数人手中。
这是因为走在学术前沿的人,为了在百尺竿头更进一步,往往会质疑权威、质疑常理,而这种观点便不足以为常人所理解。
他们甚至被认为是荒唐的、可笑的。
俄罗斯数学罗巴切夫斯基就是这样一个例子,1856他在遗憾中溘然辞世。
对他来说,死亡并不可怕,可怕的是直到死亡的那一天,他都从未被人理解过。
罗巴切夫斯基最终在绝望中咽气,和他年轻时提出的那个在今人看起来都极为离经叛道的理论有关。
经过一系列推演,罗巴切夫斯基得出,平行线可以相交。
这个理论不要说是在200年之前了,即便是在现在,众人听后也势必会瞬时眉头紧皱。
只是,真理是杀不死的,追求真理的心亦如是。
一些保守党派无论怎么攻击、诋毁罗巴切夫斯基是他们的事,罗巴切夫斯基只是耐着自己的性子,按着自己的规划往前走。
凭着他优秀的学术背景和教学能力,即便罗巴切夫斯基长期处于不被人待见的处境中,最后仍被推举为喀山大学校长。
罗巴切夫斯基深刻地知道做学术就要静心钻研 ,不要被外界的纷扰所打扰。
他在不断探索的同时,亦在和充斥着偏见、利益的现实世界不断对抗着。
人和人的相遇需要缘分,人和真理的相遇同是如此。
罗巴切夫斯基和此理论结缘,和他大学所选择的专业分不开关系。
1807年,15岁的天才少年罗巴切夫斯基进入了喀山大学就读,仅仅用年时间就获得了物理数学硕士学位。
像这样的奇才,学校自然不会放过,以优异的条件留下他在学校任教。
那罗巴切夫斯基又是怎么一步步走上他的论证之路的呢?
凭着对数学的一腔热爱,教学之余,罗巴切夫斯基开始啃起这个困扰了学术界两千年的难题——第五公设问题。
有些人生来就是一副傲骨。越是困难的问题越是觉得兴趣盎然,他们甚至敢于打破常规,甚至于为了真理挑战权威。
恰巧,这几样罗巴切夫斯基都占全了。
欧氏第五公设问题被称为是数学史上最为古老的著名难题之一。
公元前三世纪,欧几里得结合前人的研究及自己的思考,编写了数学巨著《几何原本》。《几何原本》中提出五个公设。
前四个分别是:
1、过两点能作且只能作一条直线。
2、线段可以无限延长。
3、以任一点为圆心,任意长为半径,可以作一个圆。
4、任何直角都相等。
前四个公设简单清楚,一目了然。
就在众人开解第五个公设时,却遭遇了滑铁卢。
第五公设的内容就不让前几条那样清晰,读来都觉得似乎有些绕了:
同一平面内,一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角的和小于两直角,则这两直线经无限延长后在这一侧相交。
前人留下的谜题,对后人来说是无尽的宝藏,无数数学家前赴后继地投入到第五公设的推导演算中。
数千年来对第五公设的探索从未停止,从公元前3世纪,求证到19世纪初,无数人耗尽了毕生之力,却始终一无所获。
数学家们怀疑,欧几里得极有可能好是没有找到可能第五公设的相关证明,才把它放在公设末端。
两千年前就提出了理论,后人却无法证明,对数学家们来说,无疑是个耻辱。
在这样的背景下,法国数学家达朗贝尔甚至扬言,这是几何学中的家丑!
第五公设的证明犹如一桩悬案,就此被搁置了下来。
直到1815年,在喀山大学任教的罗巴切夫斯基接过了这一接力棒。
罗巴切夫斯基是从研究平行线理论开始着手第五公设的证明的。
从开始佐证之初,到绞尽脑汁佐证之中,罗巴切夫斯基自始至终都没碰到证明真身的分毫,二者之间好像永远都隔着一层纱。
和前辈们一样,罗巴切夫斯基用的也是顺正法,一直在试着给出第五公设的证明。
或是机缘已到,只见,瞬时,罗巴切夫斯基脑海中闪现出一个想法:“既然正向证明到不了终点,那何不尝试反向证明看看呢?”
顺着这一思维火花,罗巴切夫斯基产生了石破天惊的一个观点:“或许世上根本就不存在第五公设的证明。”
罗巴切夫斯基的研究瞬间掉转方向,开始证明“第五公设不可证”。
当罗巴切夫斯基真正走上佐证之路上时,才知这一反证思维里居然有“如此浩瀚的一片天地”。
说到佐证,罗巴切夫斯基其实要感谢一位前辈,英国数学家雷普菲尔。
当下在证明第五公设命题这一过程中,取得最大成就的当属此人。
雷普菲尔提出了第五公设的等价命题,即,“过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。”
雷普菲尔极大程度上精简了原第五公设的表述,为罗巴切夫斯基反证第五公设提供了很大的便利。
在此基础上,罗巴切夫斯基得出了,“过平面上直线外一点,至少可引两条直线与已知直线不相交”的命题,进而以此为根本,进行逻辑推演。
需特别提及的一点是,其实罗巴切夫斯基这一想法并非是“前无古人,后无来者”的神来之思,大数学家高斯也有过这一想法。
只是当时高斯畏惧权威,怕自己这一“离经叛道”的想法引来众人的非议,便打消了这一想法。
好在罗巴切夫斯基坚持了下去。
余下的日子里,罗巴切夫斯基一有时间便会开始证明这一新命题。
不走到最后一步,没有人会料到当中会发生什么。
罗巴切夫斯基在推演这一命题的过程中,竟得到了数个超乎常理的命题,和自己最初要到达的终点截然不同。
难道是自己的推理过程出错了吗?
带着这一疑问,罗巴切夫斯基从头复盘了整个过程,最终得到的结果和之前完全一致。
最后,经过多方仔细推演,罗巴切夫斯基发现,这些看似极为不合理的命题之间并没有任何逻辑上的矛盾。
“这些当下看上去极为古怪的命题,其实已自成一个系统,是一种新的几何。”罗巴切夫斯基大胆猜想。
又经过几次严谨的推演,得到的仍是同样的结果后,罗巴切夫斯基断定:“这一全新的几何完全成立,它的逻辑完美性绝不亚于欧几里得几何。”
新几何的出世,也直接证明了第五公设的不可证性。
至此,第五公设的证明宣告结束。
1826年2月23日,喀山大学物理数学系学术会议如期召开,罗巴切夫斯基准备趁着这一时机,将他的发现全盘托出。
学术界有新的发现本是好事,罗巴切夫斯基也本以为他将自己的新发现公开发布后,会让众人打开新的思维。
终究,罗巴切夫斯基还是低估了思维的禁锢。
是人就会有私心,千年来的理论就这样被打破,难道不是在说之前的科学家无能,而他们的“信仰”更是荒谬,纵是鼎鼎大名、学术能力极强的科学家也未能免俗。
果不然,罗巴切夫斯基刚做了论文的开场白,事情的走向就已完全跑偏。
罗巴切夫斯基先摆出了“第五公设永远不可能被证明”的论断,接着,罗巴切夫斯基陈述了自己的新发现。
在推演第五公设不可证的过程中,得到了一系列新的命题,这些命题之间并没有任何逻辑上的矛盾。
它们自成一体,构成了一种和欧式几何极为相近的全新几何学说。
在这些体系中,三角形内角和可以大于或小于180°,平行线也可以相交。
众人听后或惊讶、或疑惑、或惊呆,再之后,各种口诛笔伐之声肃然上演。
“不可能,完全是谬论!”众大拿听完罗巴切夫斯基报告后的一致评价。
会后按照规定,由几个资深专家组成的鉴定小组需要对报告上的论文做一个评鉴。
按道理,无论罗巴切夫斯基的报告是为何,鉴定小组都应该尽到自己的本职工作,给到罗巴切夫斯基一个结果才是。
过了很长时间,罗巴切夫斯基都没有收到教授们的回应。
没有收到回应也就罢了,最后罗巴切夫斯基还被告知,手稿已被鉴定小组弄丢。
罗巴切夫斯基气归气,奈何事情已经发生,他再多纠缠也无益。
他当下唯一需要做的,就是继续扑到新几何体系的研究里去,以得到更为严密的论证,让众人信服。
其后,罗巴切夫斯基又发表了一篇《几何学原理》论文,对之前的发现加以了进一步的补充。
考虑到罗巴切夫斯基当下已是喀山大学的校长,因着这一缘故,最终这篇论文得以在喀山大学成功发表。
只是,小面积的认可并不是罗巴切夫斯基想要的,罗巴切夫斯基想要的是学术界的肯定。
为证明自己是对的,罗巴切夫斯基又将他的论文送到了彼得堡科学院,希望科学院能对他的论文进行再度审评。
这次负责审核他论文的是奥斯特罗格拉茨基。
此人数学造诣虽极为深厚,奈何他的思想却尤为老旧、保守。
嘲讽、贬低是罗巴切夫斯基最终从这位数学家身上得到的全部。
对于这些结果,罗巴切夫斯基不服,他不甘心自己的所得被这些人如此践踏。
就在罗巴切夫斯基还在想反击之计时,新的伤害又扑面而来。
一些保守学派的人认为,罗巴切夫斯基这么做是在蔑视权威,是在赤裸裸地挑衅他们的知识体系。
为此,这些人在杂志上大肆撰文,以抹黑、诋毁、攻击罗巴切夫斯基。
可忍孰不可忍,罗巴切夫斯基亦决定展开反击。却不料,他的文章根本发不出去,杂志社不是拒收,就是打回,原来杂志社已经和保守党统一战线。
孤立无援的罗巴切夫斯基只得以沉默静守,这一状态一直持续到他退休之前。
在喀山大学任教授满30年后,罗巴切夫斯基主动向学校提出了免去自己教授一职的意愿。
罗巴切夫斯基的这一想法正好合了教育部的心意,遂欣然应允。
学术成就不被人认可,工作也一塌糊涂,熬到晚年,罗巴切夫斯基的长子又因肺结核去世。多重打击之下,罗巴切夫斯基的身体越来越差,以致双眼失明。
但即便在如此情境下,去世前一年,他仍旧凭着自己的心气,以及对学术的热爱,用口述的方式,让学生帮其记录下了《论几何学》,这也是他生前的最后一部著作。
一年后,罗巴切夫斯基在苦闷和抑郁中离世。
日子在不紧不慢地过着,真理亦在云里雾里悄悄潜藏着。
就在所有人以为这场闹剧终于结束了的时候,不料,12年后,一位意大利的数学家贝特拉米又爆出了一个惊天巨雷。
贝特拉米发表了一篇名为《非欧几何的尝试解释》的论文。
论文直旨,非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现,为此,如果欧氏空间成立,非欧几何自然也可成立。
最后,经学术界研究,非欧几何确实成立。
至此,被学术界攻击、诋毁了半辈子的罗巴切夫斯基又重回了人们的视线。
当下,罗巴切夫斯基坚持了一生的非欧几何已被证实成立,只是这一切他都看不到了。
其实说回来,有个人和罗巴切夫斯基一样有过反证想法,这个人正是高斯。
高斯私下还经常在朋友面前夸赞这个俄罗斯数学天才。
罗巴切夫斯基当日所遭受的一切,高斯其实都知道。
高斯也想过站出来,站在罗巴切夫斯基的立场上为他辩护,只是他担心他一发言,亦会得到同样的结果,遭致学术界的攻击,届时他的荣誉、地位自然都会受到影响。
多方衡量后,他选择了沉默。
罗巴切夫斯基在一片声讨中,抑郁而终,真理又沉睡了12年。
-完-
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