生活在澳洲的孩子是幸福的。不幸福的是他们的父母。太多焦虑，太多的担心。华人从骨子里对教育是非常重视的，加上我们这一代从高度竞争的环境里面生存下来而且“逃”出来之后，都有一种希望孩子们不要落在“起跑线”上的心态，这是完全可以理解的。
最近经常看到万能的上有很多网友（妈妈的居多吧？别拍砖哦）在热烈地讨论有关于澳洲小学，中学数学问题。尤其是小学数学，到底孩子要学点啥，各有各的见解和经验。有人把教学大纲翻译出来了，我看有挺多人感兴趣的。
网络时代的好处，就是大家能共同分享一些有用的信息。过去叫 IT时代 -- Information Technology 不怎么分享有效的数据和信息， 现在叫 DT 时代 -- Data technology分享有用的数据和信息。咱们也不能落伍啊。
犹豫了一个月，跟俺家领导商量了多次之后，觉得应该利用我们的专业知识和N年的教学经验在这里跟大家解释和分享一下澳洲的数学大纲和要求，希望能帮到有需要的家长朋友们。
为啥要从 Year 3 开始谈数学呢？ 原因估计大家都懂的。
1： Year 2 之前数学相对简单。
2： 许多家长从孩子上Year 3时 开始认真考虑去考 OC班（NSW）或者准备 Year 5 的私校奖学金 （VIC）。
3： Year 3 开始，孩子的阅读能力上来之后，如何去面对澳洲小学“只管”英文，“不管”数学的问题，有些家长感到有点困惑。经常看到有些刚刚从国内来的朋友说这里的数学比中国差很多，但是到底差在哪儿，不同的教育背景，不同的学校，不同的家长有不同的观点和看法。
当然还有其它很多很的原因，我就不在这里一一列出了。
在您决定继续阅读我的帖子之前，请务必认真阅读以下申明：
免责申明：
本人出于对的敬仰，加上对教育的痴迷，以及一种强烈分享愿望，决定在这里发表一系列关于澳洲小学数学大纲及要求的帖子。由于个人知识和经验都十分有限，难免会出些理解错误，或者理解不深刻的问题，希望大家多参考原版要求，多参考别人的意见，以免造成对孩子教育产生不良的影响。本人的意见仅供参考，出现好的效果，本人不要求你给于奖励（加分给我当然欢迎,要是请我到你家吃饭，我也不会拒绝，到外面吃一顿，AA制啦），因为理解而出现不好的效果，本人不负任何道义和法律上的责任（当然表示不同的观点我也会虚心接受）。
Copy Right： 这些翻译和本人的建议，经验之谈，未经本人许可，不得随意转帖更改。如果发现，保留追究的权力（我知道吓不到你，还是想吓唬你一下），对于你的更改误导到别人，本人不负任何的责任。
同意了这些意见的同学们，请继续往下读：
由于大纲的要求很长很详细，所以我会每隔几天更新一下帖子，希望大家耐心等待。谢谢你的关注。
大家读到这里，松了一口气，终于啰嗦完了。是的。现在开始啦。。。。。。
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Year 3 Mathematics
小学3年级数学组成的基本要素是：
1. Number and Algebra – 数字和代数
2. Measurement and Geometry – 测量和几何
3. Statistics and Probability – 统计和概率
达到的要求（对于华人孩子来说）是：
1. 数字的大小（相连或者不相连的）顺序问题；能灵活地把一个数字分解为一个或者几个数字之和，或者把一个数字分解为一个数字被另外一个或者几个数字相减的结果；理解基本的分数的概念；能用正确的语言来说明时间和日期等；理解生活总关于对称性的问题等
2. 熟悉掌握乘法口诀表；能够用正确的公制系统（米，厘米，毫米等）来选择和比较不同的物体；理解和描述事件可能出现的所有（或部分）结果（概率和统计）；理解如何读地图，以及能正确地确定所在的方位等。
3. 应用题部分包括以下这些内容：运用数学公式或者模型来解决从真实的生活当中收集到的相关的数据和资料；确认和建立三维物体的数学模型；根据所给数据的特性来推断其规律。
4. 逻辑推理能力包含：从系列数字，计算结果，角度比较，收集数据等中推断总结所要的结果。
以上是数学大纲给出笼统的要求。下面是具体的细节（总共 13项）：
1. 数字的加法和减法：孩子在3年级期末，必须能完全理解加法和加法的概念，而且能完全理解加法和加法之间的相互关系。
比如， 给孩子 3个数： 15，8， 7. 孩子能尽可能多地列出 3者之间的加减关系。15 = 8 + 7， 8 = 15 – 7， 7 = 15 – 8等等。
备注： 个人的经验： 15 = 7 + 8 （跟15 = 8 + 7）， 或者 15 – 7 = 8 （跟8 = 15 – 7）对于我们大人来说没有什么好教的，但是对于有些孩子来说不一定就能一下子明白。其实这些“小问题”关系到以后加法/减法和乘法/除法的交换律分配律，等式方程的左右两边关系起到关键性的作用。家长在教的过程中一定要注意。也就是说要理解孩子的思维过程，不能把我们的能力想当然地去理解孩子的思维。类似这样的问题越往后教就会越多。父母要尽最大可能让孩子完全明白基本的东西，才能达到举一反三的目的。
有能力的孩子，可以延伸一下： 给出 74， 87， 161 ，做加减分拆计算，或者给出 1， 2 ， 3， 6 四个数字，让孩子去做类似这样的“游戏”： 6 – 3 = 1 + 2 等含有 2边等式的题目。父母也可以根据孩子的水平让孩子自己选择 4 个不同难度的数字，去玩 类似上面的例子。数学的学习应该是很有意思的一件事情。尤其是小学阶段，通过跟孩子一起“玩”来达到学习的目的。个人对给孩子很多 Work Sheets 的做法从来都是持不怎么肯定的态度（部分肯定的原因是：有时候没有办法，比如乘法口诀表等，在完全理解的基础上，只有通过多练才能达到目的）。大量做练习的弊病是很多孩子题目学会了，兴趣没有了。未来的潜力或多或少被埋没了。最好是能找出一个“玩”的方式 跟/让 孩子 一起/主动 地 学数学。
大纲要求中还有一项很重要那就是要求孩子用自己的英语语言来描述加法和减法的关系。比如：Can you explain a connection between addition and subtraction? 这是我们许多华人家长的一个盲区。数学和英语的相结合教育是澳洲等国家小学阶段数学教学的一个重要特点。孩子光会看数学符号来计算题目是不够的，还应该会用自己的语言（Plain English）来描述和理解数学的问题，这在奖学金和精英学校考试中变得越来越重要了。这是后话，以后会找机会说明。
后面几周，我还会找时间继续更新，请大家关注和提出宝贵的意见。
谢谢给我们分享的机会。
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2015年 3月8号更新内容。 祝孩子的妈妈们节日快乐！
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2. 分数的概念：在小学一年级和二年级的时候，许多孩子都或多或少地接触到过分数的概念。三年级是分数的进一步延伸以前学过的内容。它要求孩子能从生活中找到一些跟分数相关的例子。比如把物品分成相等的四部分，那么每部分都是 ¼ ；500ml Drink Bottle的水，喝了1/4 是多少，还剩下多少等问题。与此同时，引入 两个英文单词（数学概念）： Numerator （分子）和 Denominator （分母）。学校还可能通过直观的方式来让孩子们进一步理解分数。比如，把一个圆分成4等分，或者一个长方形分成相等的4部分。这样有利于孩子从读图中直截了当地理解分子和分母的概念。
让孩子明白什么是一部分（相对于整体的概念而言），几个部分组成了一个整体。明白每一部分（比如 1/3或者 1/4 ）在线段上的位置，以及这些不同分数的大小等。
利用线段来说明分数，让孩子们用自己的语言来描述或者编写一段跟分数相关的句子。比如 给出一个线段，假设这个线段为1，把这个线段分成4个等分，编一个跟生活相关的故事。可以这么说：In this collection there is 4/4， the first part is ¼ the others are ¾; If John had 4 lollies and lost 3, what fraction would he have left?
注意，每一部分的数学教学都是跟英语紧密相结合的。
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2015年4月7号更新。利用假期赶快把 Year 3 写完。。。不好意思拖了好久。。 Year 4 coming soon。。。。
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3. 测量 measurement: 要求学生能够正确地应用公制（米制）单位来正确地测量和计算容量。这包括诸如一桶水的容积，如何用天平秤来测量，如何正确地用毫升（ml），升 （l）单位来读容积，以及正确掌握升和毫升的换算关系等。
学校应该教的可能包括以下内容
• 一升的水相当于多少毫升
• 给你一个带有刻度的杯子，读出所装的水的容积是多少升，或者多少毫升。
• 给你一个生活中的罐子，杯子，瓶子或者装牛奶的容器，估计一下大约有多少毫升或者升，然后用量杯测出相应的毫升（升）数。把结果跟原来的估计做个比较。
• 给一个容器，假如装满之后是一升的水，那么学生应该知道水装到什么地方是250毫升，500毫升，750毫升等。
4. 几何学：对于三年级的孩子来说，能根据相关的信息在给出一张地图上画出相应的方向，并找到正确的位置。
5. 相邻的数：孩子应该知道奇数和偶数的概念；两个奇数或者两个偶数相加之后的属性；要求孩子能用心算出几个（不太大的）相邻数相加值。
关于奇数和偶数的属性的问题：
• If you add an odd number and an odd number you get an even number
• If you add an even number and an even number, you get an even number
• If you add an odd number and an even number, you get an odd number
• If a number ends in 0, 2, 4, 6, or 8, it is an even number
• If a number ends in 1, 3, 5, 7,9, it is an odd number
6. 对称性：根据 给出相互垂直的两条线，确定一个图像是否具有对称性。图像可以是圆形，椭圆形，正方形，长方形，菱形，五边形，六边形，以及随意的图形。
7. 几何学：锐角的概念。引入直角（正方形的Corner），以及小于直角的角度概念。
8. 统计学的基本概念：学生学习如何收集原始数据，根据数据画出图形，分析数据，然后跟其他同学讨论所发现的问题或答案。孩子会被问到以下类似的问题
• 你能否根据你所搜集的数据以及发现用一个图表来表示？
• 用何种图表来表示你的数据？为什么？
• 你如何解释你所画出来的图表？
• 你如何把你的结果跟其他的同学相比较？
这里给了一个例子：
Ice-cream flavours
Chocolate 16
Strawberry 8
Caramel 4
Banana 0
None 2
30 Children
I used a bar graph because it is easy to read and it goes vertical so I can write the types of ice-cream horizontally and it is the most common graph someone would use.
9. 数字 Apple Orchard：这部分内容主要是要求学生能用心算个位数字的加法，同时把多个同样数字的加法转换为乘法的概念。
比如这个问题： Sandie grew apply trees in orchards. One sunny Sunday she picked 24 applies from the trees in one of her orchards. Each tree had the same number of applies on it. How many trees could be in that orchard and how many apples on each tree?
10. 代数 Number Pattern： 涉及到用加减运算来推断数字的规律。
比如下面的问题：
• Charlie created an addition number pattern which contained the number 20. What could the pattern be?
学生可能的答案是：
4， 8， 12， 16，20，24，24 Rule = + 4
或者 4， 5， 9， 10， 14，15，19， 20 Rule = +4 + 1
I do not have every pattern that could include the number twenty because there is many patterns that could add up to the number twenty.
There are only a few patterns that include twenty using single numbers but using two numbers such as +4 + 1 as demonstrated above you can use many more which is why you cannot use every pattern.
从这个问题，可以看出，澳洲小学数学除了要求运算之外，非常注意孩子如何应用语言来描述所做的过程。
11. 测量- 时间：孩子应该明白什么是 O’clock, half past, quarter to, quarter past 等意思。对于普通的钟表，应该理解五分钟是一个大格，一分钟是个小格子的概念。
12. 金融基本要素-钱： 孩子通过学校虚拟的交易市场活动来了解和认识 $20 以下的钱的加减。比如 你有$20， 花掉了 $2.50 那么算出应该找回的钱数，以及找回来的钱可能有多少种组合。
13. 统计和概率：用两个骰子作为道具，要求学生给出所有的可能性。与此同时，引入一个很主要的数学术语：“outcome”
例子：Chance Experiment…. Is it Fair?
Game: This is a 2 person game. You and your partner roll 2 ordinary six-faced dice at the same time and then add the two numbers together.
Player A wins if 2, 3, 4, 5 ,6 ,7
Player B wins if
Before you start: List some of the results you could get.
2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9,10,11, 12,
Does this game seem fair to you?
Play the game: The first person to 10 throws is the overall winner.
Share the results with your group. Record your group results below:
What do you think now? Was this game fair?
Do you have more chance of getting one answer than any other? If so, what is that answer? And why?
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力赞!
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mark
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mark
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写的真好，期待更多。
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msrk
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孩子今年正好三年级 压力大啊 感谢分享
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不用太多担心。华人家长都担心孩子输在“起跑线”上。我更关注的是长远的教育。
小学数学，只要家长适当地重视，大多数情况下，应该不是个问题。
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好帖
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有道理，小的时候把基础的概念理解清楚了，对以后复杂的问题才能理解好，刚开始不能急
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你说得很对。 我们碰到的一些家长有时急着让孩子往前赶。都是怕孩子会输在”起跑线“上。过多的着急，可能会造成拔苗助长的结果。
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谢谢楼主，孩子正好三年级，有用
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又看到LZ的一大力作，加油！
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马克
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mark
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真好
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太棒了！谢谢分享。期待更新。
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太棒了
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太感谢了，可否把三年级英文的教学大纲也给解析一下。祝你羊年快乐，好人平安。
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太感谢您的分享了
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