澳洲分分求教一道challenge thinking

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In the five nimbler A6A41,each of the As represents the same digit and A6A41 is divisible by 9,What digit does A represent?求做题过程,一个个试出来的答案是8,可是这样一个个的试考试的时候也太耽误时间啦。求问各位有木有简洁的思路啊。谢谢,分分送上

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8

6+4+1 +2*A = 9*3

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一个数字能被9除,它所有数字加起来也能被9除

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楼上正解

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为啥是9*3呢

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因为能被9除的各个DIGIT相加也是9 的倍数, 6+4+1 已经是11了, 所以各DIGIT相加只能是18 或者27。。。
18 已经不可能了, 因为2*A 只能是偶数, 18-11 =7, 27-11= 16, 所以只能是这个。

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6+4+1+2A=11+2A=9*x
9x-11=2A
A=(9x-11)/2
A必须小于10, (9x-11)/2<10
9x-11<20
9x<33
x<4
9x-11必须是正偶数,则x必须是奇数,而且要大于1 小于4, 3是唯一可行的,也恰好是答案。
这是个思维过程,不一定要表达这么复杂。
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