澳洲请教一道考精英的数学题目

在澳大利亚小学教育




8的7次方和7的8次方哪个数字大?

请提供解题思路,应该有个巧妙的方法. (,当然不是死算了)

评论
摁一下计算器就可以了吧

评论

这是精英的考试题目,当然不能用计算器了,应该有巧妙的方法去解这个题目的.

评论

二想分布方程
(7+1)**7 = 7**7 + 1**7(=1,可以忽略) + (7-1)* 其他项。
其他项都小于第一项 7**7,所以
(7+1)**7 = 7**7 + 1**7 + (7-1)* 其他项 < 7**7 + 6*7**7 = (6+1)*7**7 = 7**8

所以是7**8大

评论

我觉得这题如果是考精英的孩子(11,-12岁)做的话,应该考的是ESTIMATE 的能力。

我看应该是这样做, 先ESTIMATE 8/7, 大概是1。1左右, 然后有7个1。1相乘的结果, 会大于7吗?明显不大于, 这样就是7的八次方大。

评论
3的4次方比4的3次方
4的5次方比5的4次方
。。。

评论
两数相除,8^7 / 7^8 = (1+1/7)^7 x 1/7
表示成式(a) = 1(1+1/y)^y x 1/y

y 趋向无穷大时, (1+1/y)^y 趋向欧拉常数 e, 1/y趋向0, 所以 (a) < 1, 所以当y 很大时成立。从两函数的曲线看,y小的时候不一定成立。简单可知当y>2时成立,y<=2时不成立。

我高中数学的水平。

评论
小学生:用猜想 的方法  从1开始实证,然后2、3、4.......最后猜想出来8的7次方小于7的8次方。中学低年级:问题转化为    比较n的(n+1)的次方与(n+1)的n次方的大小的问题(n为正整数),可以用数学归纳法和二项式定理来证明。中学高年级:用构造函数、求导判断单调性来证明。

评论

(7+1)**7=7**7+7*7**6+21*7**5+35*7**4+35*7**3+21*7**2+7*7+1
Compare with 7*7**7
Obvious 7**8 bigger.

评论


同意这才是考精英考试的程度/解法。

楼下Gaogoss同学小学生的解法也适合考精英,用同理推论的。

有意思,一大早动动脑挺好的。

评论
2的三次方不是小于3的二次方吗?

评论


评论

我家娃说  7^8 大, 凭的是“感觉”  


考试的时候一大堆的题目, 差不多就行了。

我就一直鼓励娃: 仔细做自己会的; 不会的, 认真猜一下就行。 结果--- 蛮好的。

评论
比较(8^7)/(7^8),如果结果大于1, 就是8^7大,反之就是7^8大.

(8^7)/(7^8)=(8^7)/(7^7*7)=(8/7)^7/7=(1.14)^7/7
也就是比较1.14^7 和 7 哪个数大.

很明显1.14^7不可能大于7. 这个稍微算算就出来了. 实际结果是2.54<7


评论

方法很正确, 点赞。


但是这里6年级的娃还刚刚开始学平方,3次方的概念, OC班的娃也没有开始学习如何对指数进行计算。 所以孩子们还是要靠估计。。。
澳洲中文论坛热点
悉尼部份城铁将封闭一年,华人区受影响!只能乘巴士(组图)
据《逐日电讯报》报导,从明年年中开始,因为从Bankstown和Sydenham的城铁将因Metro South West革新名目而
联邦政客们具有多少房产?
据本月早些时分报导,绿党副首领、参议员Mehreen Faruqi已获准在Port Macquarie联系其房产并建造三栋投资联

小学教育

小学教育

去哪里recycle lego

澳大利亚家里有几大箱子,都打乱了,也不玩了,咋办?哪里要? 评论 我看到慈善二手店里有的卖的,估计是捐的 评论 送人,很多孩子喜欢 评论 留着吧,万一孩子又想起来玩儿了呢。 我家很 ...

小学教育

小孩现在Y3,请问到底什么时候报名OC?

澳大利亚今天收到学校邮件关于OC和精英考试变化的通知,有点不懂,到底什么时候开始报名OC? 是今年的11月到明年2月报名5月的考试吗?然后考试通过的话是2026年入读? 所以OC课程是五年级才 ...

小学教育

Year2 English Reading comprehension

澳大利亚孩子是2年级…就是不喜欢读书,阅读理解题做的很不好. 想请教大家推荐好的阅读理解的册子带着在家多做…再逼着读书…好无奈…谢谢大家了 评论 試試看先看電影或者舞台劇,如果有 ...

小学教育

网上练习题平台

澳大利亚感觉围绕澳洲教学大纲的网上练习题平台不多,我所知道的是IXL和Study Ladder。IXL的重复练习是优点也是缺点,比较枯燥。Study Ladder的练习题感觉偏向简单。 还有别的推荐吗? 评论 我有 ...

小学教育

Castle Hill到Sydney Boys 路程时间多长

澳大利亚有人知道山区 Castle Hill到Sydney Boys乘坐M2巴士和Tram单程需要多长时间吗 评论 door to door 1小时10分钟 到 1小时30分钟,视路况和你家到公车站 ,地铁站的情况而定。 评论 这只能是最短最快 ...

小学教育

Zac Power 这套书到底有几本啊

澳大利亚怎么在图书馆搜了下感觉有十几二十本?请问有顺序吗 要按顺序看吗 还是每本一个故事随便先看哪本都行呀 谢谢 评论 不需要按照顺序来。我儿子都是随便借的,读起来也没事问题 评 ...

小学教育

VIC 2016年奖学金互助贴

澳大利亚Haileybury 今年又要开考了。 依然用的是Edutest. 目前在读三五,八年级的学生可以参加。 6月3日报名开始,7月27,28号两天考试, Students who are currently in Years 3, 5 and 8 in 2024 are invited to par ...

小学教育

小学生下课自己回家手表问题

澳大利亚小朋友四年级,想让她下课自己回家,学校离家不远,但想给她个手表什么的,apple watch太鬼了,请问有什么简单点的手表她可以用,可以电话家长,我们也可以定位置她的?没有其他什 ...

小学教育

问一个小白的问题,OC考试怎么看时间

澳大利亚考场是不是有挂钟还是电子钟?允许考生自己带电子手表Count down吗? 谢谢 评论 考场有钟。考生自己可以带传统手表。 评论 考场有挂钟,但可能离得很远,看不清楚。老师理论上还有 ...

小学教育

低龄儿童的课外

澳大利亚想了解一下孩子们课外都干些什么,大概多少时间。起因是孩子抱怨说没时间好好玩。女孩6岁二年级。没有太多学校的作业(读一本小书,oral presentation什么的)。 上了一个kumon数学,一周 ...

小学教育

请教应该选择哪个小学

澳大利亚请教north rokcs public, Matthew Pearce Public, Murray Farm Public, artarmon public,carlingford west public,哪个小学更适合国内刚来的小朋友,四年级男孩。希望学校能抓得紧。或者其他还有推荐小学吗 评 ...

小学教育

墨尔本私校男孩选择男校还是混校呢

澳大利亚请问大家,墨尔本私校男孩选择男校呢,还是混校呢?不考虑离家近的问题。 还在ELC阶段,性格就是普通小男孩。我们对学术挺看重的。 男校是Trinity 混校是St Leonards和Haileybury brighton ...

小学教育

小女孩之间的问题

澳大利亚老大男孩,一路从来没怎么遇到过啥社交上的drama。老二女孩,各种drama,请教父母有啥有啥高招经验分享。 三年级女孩,从prep 开始有几个小女孩一起完,都挺好的,有两三个可能平时 ...