澳洲一天一小步,一年。。。

在澳大利亚小学教育





时间过得真快,转眼间距离今年精英中学考试已经过去了半年,下一个精英中学考试也正好还有半年了。为了帮助更多有需要的家长和孩子,也为了回报亲子班,尤其是小学版对我们的帮助,我决定在这里办一个小小的“网上课堂”,每次一两题,希望为这里多做一点贡献。

“速度”是小学数学中覆盖的一个方面,和速度有关的题也是精英中学考试中经常碰到的。那么,我认为学习速度会遇到不同难度的几种类型的题,这些题能否解决反映出学生对相关概念理解的深度,好的题不仅可以起到复习和巩固相关概念的作用,更重要的是培养学生思维的灵活性和总结规律的能力。

例题一: 2.34 days = _____ hours _____ minutes _____ seconds       
这道题考察的是学生对时间单位的理解和运用能力,以及小数的计算。

例题二:Jason drove from Chatswood to Linfield at 40 km/h, and then returned from Linfield to Chatswood at 60 km/h, what is his average speed for the whole journey?       
此题考察的是平均速度的概念以及相关的计算技巧。做对只是一个方面,能否总结出规律,找到最快的计算方法?要知道考试的时候是一分钟一题,所以速度也很重要。

例题三:一个圆形的运动场,A和B是直径的两端。David和Jeffrey分别从A和B两点同时出发并且相向而行。他两第一次在C点相遇,C点距离A点有50米;相遇之后两人继续按照原方向前行,第二次在D点相遇,D点距离B点有30米。这个运动场的周长是多少米?
1.JPG
此题考察的是学生是否真正理解了“Encountering Problem”的概念,并且锻炼学生灵活思维,解决问题的能力。

上面三题,由浅到深,虽然题目不多,但如果学生能够真正搞懂并且掌握要领,相信一定会对“速度”有了更深入的理解。

答案我过后给出。


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thank you for sharing.

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感谢分享

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天眼老师应该用英文出题,这样小朋友也看得懂。

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我们报名参加了,谢谢天眼给孩子们开的小灶。

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用不用英文,我觉得倒无所谓,家长总也要适度参与一下吧,负责念个题目,再一起对答案,本来题目量也不大。

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我能发个纯表情吗?

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刚刚还在拜读天眼的“海阔天空”和提高GA词汇的贴子,还没感叹完呢,就又看到了这么实用的新贴子,实在是惊喜和感动啊!也佩服这做爸爸的水平-各种水平,实在是很高。

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天眼老师,谢谢你!

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Thank you

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Thanks.

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留着等将来教儿子

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谢谢!

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感谢分享.

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感谢分享!

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Thank you


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谢谢分享

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, 谢谢分享

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谢谢天眼老师!

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上藏龙卧虎,高手如林,说实话我在这里发帖真感觉如“关公面前舞大刀”,还请各位大侠要“大肚(度)大量”,多多关照。具体题目,千人千解,如果哪位大侠有更好的解法,欢迎赐教和交流!

说到#1中的第一题,如果问2天是多少小时,没有哪个小朋友不会吧?可是把2换成2.34,做错的人就很多了,为什么?问题出在decimal。

2.34 = 2 + 0.34,         2 days x 24 = 48 hours.  However, 0.34 days = ? hours?

那么如果问0.5天是多少小时?可能绝大多数小朋友都会答对,那把0.5换成0.34为什么就会做错?看来如果错,问题的根子很可能在没有真正理解什么是decimal。做错的小朋友就应该好好重新复习一下decimal的基本概念究竟是什么?有了正确的概念,就可“以不变应万变”,以后什么题都会了。剩下的就是计算方面的技术问题了,当然计算也有技巧,比方说本题中的0.34 x 24有没有什么简单快捷的计算方法?动动脑筋,这是一种很好的思维锻炼。

Answer:        2.34 days = 56 hours 9 minutes 36 seconds
这是非常典型的题型,这种类型的题出现的概率很高。

第二道题是关于平均速度的概念,也是经常出现的题型,可是大多数学生会做错。当我出这道题的时候,很多学生说两个地点之间的距离未知,所以没法做。可是有个学生非常聪明,他用到了Lowest Common Multiple的概念(最小公倍数),他假设了一个距离 —— 120 km,那么来回共用了5个小时,来回的距离是240 km,所以平均速度是 240 ÷ 5 = 48 (km/h),非常不错的方法!

可是,如果来回的速度分别是 35 km/h 和 65 km/h怎么办?此时用LCM的方法就不容易了,那有没有更快的方法?其实有 ——

如果来回的速度分别是A或B的话,那么不需要知道两地之间的距离就可以直接算出平均速度:
平均速度 = (2 x A x B)/(A +B),         then Average Speed = (2 x 35 x 65) / (35 + 65) = 45.5 (km/h)

第三题
属于竞赛级别的题了,对开阔学生眼界,锻炼逻辑思维能力大有好处。
做这道题之前,我们不妨换个角度看问题,如果A和B两个小朋友一起吃饺子,两个小朋友吃饺子的速度是不变的。两个小朋友一起吃了15个饺子,其中A吃了5个,那么B吃了几个?如果两个小朋友保持同样的速度,现在两个小朋友一起吃了30个饺子,那么其中A会吃几个饺子?
因为被吃掉的饺子总数double了,而两个小朋友吃饺子的速度是不变的,那么很容易我们可以算出A吃了10个饺子。

回到#1中的原题,第一次两人相遇两个人共走了半圈,其中David从A点出发走了50米。从C点开始,两人继续前进,至D点两人共走了一整圈,是第一次相遇时所走距离的两倍。那么从C点开始,David走至D点时所走的距离应该是此前第一次所走距离(50 m)的两倍。所以 ——

CB + 30 = 50 x 2
∴ CB = 70 (m)
∴ Circumference = (AC + BC) x 2 = (50 + 70) x 2 = 240 (m)
此类型题虽然精英中学考试中出现的概率很小,但对于喜欢数学的小朋友,练习此题对提高他们的思维能力很有好处。



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第三题有意思,太谢谢了

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第三题是5,6年级的竞赛题吗?这得多高IQ的孩子才做得啊,偶连让孩子试一吓的勇气都木有

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感谢热心分享

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天眼的人品没的说
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