女儿这星期学校的数学作业有这样一道题,请大家帮忙解答,最好能用小学生能理解的方法解释一下计算过程,我已经晕了!
A circle is divided into five equal sectors with each sector orange, blue or green. How many different patterns (excluding rotations) are there if adjacent sectors are coloured differently?
谢谢大家!
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排列组合问题,但对于小学生自己画一画就行了,不用讲什么公式。
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同意LS的说法,小学生现在还不懂什么排列组合的公式,只能让他们一个个地画出来。
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我知道是排列组合问题,但对这道题绕得脑子有点晕,算不出来了,你能给个算法吗?
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我觉得就三种吧。
因为是圆形,所以顺序肯定不重要,一ROTATION就都一样了,而且因为只有5个SECOTR, 3种颜色每次都要用到, 所以只有排列可能的颜色的数目,
2ORANGE, 2BLUE, 1GREEN
2ORANGE, 1BLUE, 2GREEN
1ORANGE, 2BLUE, 2GREEN
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事实上,她们现在排列组合的题做了不少了,一些简单的公式运用孩子已经能理解了,因为有些题的答案是好几十,如果靠画或是数是数不出来的,就得用公式算。
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orange,blue, green 分别 1,2,3
排列,123 12,123 13,123 23,123 21
可以看到123出来只有4种可能,因为不能相邻。所以前3格123的组合是6种,
6种(前3格)X4种(后2格)=24种
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没看见最后 一句
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相邻不能同色的
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这应该是奥数题。
OC班的教育就是不一样。
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是,简单的可以,但是这个年龄的孩子我觉得还不是能完全理解,至少不能溶汇惯通, 举一返三(至少我女儿做不到)。新的题型还真得真刀真枪地画一下才行。
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wo kao!, too nan le
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这个肯定不对,要考虑到是一个圆形,第四个肯定是同色的(1 和1)。
你的做法还是普通的排列组合的做法,没有考虑到圆形的因素,这个题的重点就是圆形。
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如果有三块同一颜色,必有两块同色相邻,所以只能是2+2+1组合,不妨设2蓝+2绿+1橙
只有2种可能:
橙蓝绿蓝绿、橙绿蓝绿蓝,其他情况均可通过旋转得到
颜色的组合有3种
所以答案为 2*3 = 6
刚才没看见最后一句,吭哧吭哧算了半天。
不能白写,也贴出来吧
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题目:A circle is divided into five equal sectors with each sector orange, blue or green. How many different patterns (excluding rotations) ?
1. 5部分同一种颜色:
全橙色、全蓝色、全绿色,
同一种颜色共3种情况
2. 5部分两种颜色
(1) 4蓝 + 1绿
1种
(2) 3蓝 + 2绿
a. 2绿挨在一起
b. 2绿不挨在一起
(因为可旋转,3+2只有a,b这两种情况)
不同颜色的选择有3*2=6种(先从三种颜色里选一种作为多的,再从剩下2种颜色里选一种作为少的)
所以两种颜色共 (1+2)* 6 = 18种情况
3. 5部分三种颜色
(1)3蓝+1绿+1橙
绿、橙的位置组合有 1-2,1-3,1-4,1-5四种 (因为可旋转,不可翻转)
颜色的选择有3种,
所以"3+1+1"情况共4*3=12种
(2)2蓝+2绿+1橙
a.两蓝挨着,橙在两绿之间:
1种
b.两绿挨着,橙在两蓝之间:
1种
c.两蓝挨着,两绿挨着,橙在蓝绿之间
2种(蓝蓝绿绿橙、绿绿蓝蓝橙)
d.蓝绿相间:
2种(蓝绿蓝绿橙、绿蓝绿蓝橙)
颜色的选择有3种
所以“2+2+1”情况共 (1+1+2+2)*3 = 18种
三种颜色共12+18=30种情况
综上,
如果同色可以相邻 3+18+30 = 51
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我已经彻底晕了
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为什么2*3=6,
我觉得就3种。
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对哦,你提醒了我,是圆形!!这题太阴险了。。。
12312 12313 12323
6 X 3 = 18
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橙蓝绿蓝绿
橙绿蓝绿蓝
是不同的
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照我的理解,5格必须要有3种颜色。
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对了,刚画了一下,你这个是对的。
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对啊,是三种颜色啊
橙蓝绿蓝绿
橙绿蓝绿蓝
蓝橙绿橙绿
蓝绿橙绿橙
绿蓝橙蓝橙
绿橙蓝橙蓝
就这6种情况
再能多找一种我今天中午不吃饭了就
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我随便再找几组,今天下午 明天 这个星期都不用吃饭了,
橙蓝绿橙蓝 橙蓝绿橙绿
蓝橙绿橙蓝 蓝橙绿蓝橙
。。。。。
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橙蓝绿橙蓝 跟 绿橙蓝橙蓝 是一样一样一样的啊
橙蓝绿橙绿 跟 蓝绿橙绿橙 是一样一样一样的啊
大哥,烧饼是圆的!
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橙蓝绿橙蓝 跟 绿橙蓝橙蓝 是一样一样一样的啊
橙蓝绿橙绿 跟 蓝绿橙绿橙 是一样一样一样的啊
大哥,烧饼是圆的!
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哈哈哈!!
我错了,我错了。烧饼是圆的!
真是啊,第一次看这种圆的排列组合
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不会吧!!我看侄子的小学数学贼简单啊。如果都那么难那么我们来澳洲的意义是什么啊?
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果然用烧饼解释就容易理解的多。怪不得LS的头像是烧饼呢!
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这题得反着想, 5种颜色不可以同种相邻只有一种可能,要有两种颜色重复, 所以
2R2O1B
2B2O1R
2R2B1O
邻位的再互换 不包括旋转
RORBO, ROBRO
RBOBO, BROBO
BRBRO, BRBOR
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刚出去回来,谢谢上面所有TX的帮助!容我慢慢看一下大家的答案,我的脑子已经成浆糊了!
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这是几年级的呀,怎么像奖学金考试题似的。
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