昨天我的朋友叫我帮她的儿子做一道小学数学题，我竟然做不出来 。
一个数能被7整除，这个数除以2或3或4或5或6时，余数剩1. 谁知道怎么算出这个数？（要求是最小值），请写出过程，谢谢。
我朋友告诉我正确答案是301，但她想知道是怎么算出来的
[ 本帖最后由 wning 于 2010-11-11 00:25 编辑 ]
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这个数除以2或3或4或5或6时，余数剩1.
是61
还要被7 整除，难道是61X7 = 427
估计不对
答案是多少？
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301
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301
被5除余1，个位数只能是1或6，又要被2除余1，可以排除个位是6的，个位只能是1，个位1，能被7整除，只能是个位数是3 的数的倍数，很快就找到了43*7=301，符合条件
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除5余1，说明这个数的尾数非6即1
除3余1.说明这个数的尾数为1 4 或者7
要同时满足。尾数必为1
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那么十位数 是怎么出来？ 枚举？
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能被7整除
且尾数为1
只能是3 13 23 33 43
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3*7＝21 排除
13*7＝91 排除
23*7＝161 排除
。。。
由此，找到43 301 满足条件
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301
解答如下：
3*4*5*x+ 1 = 7*(10*y + 3)
=> 60*x + 1 = 70*y + 21
=> 6x = 7y +2
=> 6*(x-y) = y +2
=> y最小值 = 4 & x最小值 = 5
=> 答案 = 301
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不用方程那么麻烦，心算就行了，找出2,3,4,5,6最小公倍数60，然后+1，不能被7除，就次小公倍数120，在加1，...直到能被7除，这个数是300+1
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我的思路是这样的
2或3或4或5或6时，余数剩1
先算 2或3或4或5或6 的最小公倍数60，加1，是61，不是7的倍数，排除
接下来，次小公倍数是，60 x2 +1 = 121， 排除
60 x3 +1 = 181, 排
60x4 +1 = 241, 排
60 x5 +1 = 301 是
也算是枚举
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恩 跟我思路 一样
那种算尾数的方法，正好凑巧 个位数 只有一个，如果有两个，或者两个以上，再用枚举，就很难了
公倍数的方法 比较general
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上面有TX说没看懂，我再解释一下。
3*4*5*x+ 1 = 7*(10*y + 3) //3*4*5就是2/3/4/5/6的公倍数；尾数是1并且要被7整除，被除数只能是XX3，写成10*y + 3
=> 60*x + 1 = 70*y + 21 //不用解释
=> 6x = 7y +2 //不用解释
=> 6*(x-y) = y +2 //不用解释
=> y最小值 = 4 & x最小值 = 5 //y+2是6的倍数，最小值1倍，因此y最小值是4
=> 答案 = 301 //3*4*5*5+ 1 = 301
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懒得动脑子想，就把LZ的题写成机器语句，让计算机算出来，告诉我是301：
i = 0
j = 0
Do
j = i * 7
If (j Mod 2 = 1) And ( j Mod 3 = 1) And ( j Mod 4 = 1) And ( j Mod 5 = 1) And ( j Mod 6 = 1) _
Exit Do
i = i + 1
Loop
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这是小学题？？？
俺入地狱了。
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不要紧张，这应该属于竞赛类的数学题。
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谢谢楼上各位同学的热心解答。
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太难了, 我好不容易脱离苦海, 不用考试, 现在接着又得学小学了.
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年纪大了，脑子不动就慢慢不行了。。。前天晚上national iq test谁看啦？有没有人跟着做啊？
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求助一道
8 | 16 | 32 |
36 | 28 | 252 |
72 | 112 | ? 评论 Is the answer 2016? [ 本帖最后由 Holly2010 于 2010-11-15 14:51 编辑 ] 评论 ？=2016 评论 我不知道答案。 有理由吗？ 评论 Sorry, 2016. 4 x 2 4 x 4 4 x 2 x4 4 x 9 4 x 7 4 x 7 x 9 4 x 18 4 x 28 评论 My calculation was wrong. Should be 4 x 18 x 28 = 2016. 评论 谢谢楼上两位，再来一道，我有些糊涂，是抽屉原理吗？ Out of 100 ladies surveyed, 72 had brown handbags, 85 had white shoes, 58 carried lipsticks and 98 wore a ring. How many ladies at least must have had all four items? 评论 2016 第一列除以四乘以第二列 评论 15个？ 评论 可能不对啊。 58-28-15-2=13 评论 13 澳洲中文论坛热点
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