澳洲物理第7章量子力学的起源

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费曼曾说过：‘没有人能正真得了解量子力学’ 你肯定要问为什么？问题就在于很多科学家也在问为啥呀，所以这需要我们更多的认知的改变和数学知识的储备，所以很多这个量子力学教授的讲课的时候都会说你只要会计算就行了，别争论，为了满足大家的好奇心，也同时给我的学生们梳理一下量子力学，我还是决定用我已知的知识，咱们来谈一谈量子论。 人不如其名，量子力学，并不是一种力学，就像是光年是形容光走一年的距离，而并不是时间的单位，所谓的力学更接近于一种相互作用，一种随时间演化的规律。 咱们要从量子论的发展史的顺序来梳理，为了防止我的对人名和具体的理论翻译失误会加上英文作为给我的学生们的一些答题keywords的一些提示。此处请不要批评我卖弄英文水平，因为这是实力现在我是两种语言都说不好倒是真的了，很多时候突然蹦出英文，是因为不知道中文的翻译是什么了，有的字现在总是打不出来。          涉及到量子力学就一定要提到的，物理界的两朵乌云，一朵乌云有(Michelson–Morley experiment)迈克耳孙-莫雷实验，简单来说，就是(Michelson–Morley experiment)迈克耳孙-莫雷实验是对于(aether)以太风的测定。当时人们认为光是靠一种叫做以太的(media)介质传播，而且如果地球绕着太阳转动，就会产生相对应的速度的以太风，所以会影响光的传播。这个实验模拟了这个过程。实验的结果是光的传播并不受到影响，进而以太风就不应该存在。对于实验结果有很多解释，其实也就是证明了绝对静止的空间是不存在的。而牛顿力学的前提是物体的运动与空间和时间没有关系,即时间和空间在牛顿那里是绝对静止的。后来直到(Einstain)爱因斯坦提出了（constant speed of light)光速不变原理并进而提出(special relativity)狭义相对论(麻烦各位同学记得与principle of relativity 进行区分）而很好的解释。 第二个是，(planck) 普朗克的（black body radiation）黑体辐射，黑体辐射是M7对应的知识如果记不起来麻烦回去看看笔记，对于黑体辐射人们提出了（Wien’s law)维恩位移定律（黑体辐射的波长和温度之间是反比）等等。但是这些理论都与实际结果有些不符合，(classic physics) 经典物理学不能解释(spectrum)光谱分析中所发现的现象。于是普朗克提出(quantum) 量子化的假设，进而提出(planck equation E=hf) 普朗克黑体辐射定律。没曾想过了几年这两种员还真就成长成了物理学家的两棵参天大树。第一步就是咱们之前说过的相对论，第二个就是我们现在要看的量子论，量子论的引入了不仅仅是为了解决黑的辐射问题之后，实际上在1900年以前经典物理学有时主要有四个问题不能解决所以才引入了这个量子论这次的问题，就是什么呢？第一（spectrum of hydrogen）氢原子光谱的规律；二（photoelectrical effect）光电效应；三(black body radiation)黑体辐射；四(stability of atom)原子的稳定性问题。这四个问题在1900年以前有相当于当年的未解之谜，那我们下面就来一一看一下这四个问题。问题一氢原子光谱的规律，这个（hydrogen elemen）氢元素是最简单的元素用一个（proton)质子和一个（electron）电子。所以那就决定从这个氢原子光谱开始分析，他（bright band）有的地方亮，（dark band）有个地方它就不亮，然后没两条线之间的这个（interval）间距也都不一样，所以你这一看似毫无规律可言无从下手人们只能通过这个氢原子光谱计算出每一条线的（wavelength）波长，但是这些波长是什么规律排布的？ 那么问题就来了：这个黑体是个什么呢？这个黑体这个词是在1862年的时候有这个基尔霍夫老先生提出来的一个概念，不是指黑颜色的东西，黑体说就当个（EM wave）电磁波打过来的时候所有的电磁波都会被这个物体（absorb）吸收不会发生（diffraction）透射和这个（reflection）反射，这个东西叫做黑体，一部分黑颜色的物体吸收可见光，不见得别的电磁波，他也能够吸收，所以黑颜色的物体不一定是黑体，能明白这个逻辑吧。那个这个黑体可以吸收所有电磁波，咱们知道这个电磁波就是一种能量，那个黑体的能量他不会越来越高吗？最后不会爆炸吗？不会为啥呢？我们虽然说这个黑体它能够吸收所有电磁波，但谁也没规定他不能（radiate）辐射电磁波。举个例子比如说一个黑体，电磁波从四面八方打过来了，所有的电磁波都被他吸收了，然后呢，他在通过另外一种形式，就比如说（thermal radiation）热辐射，向外辐射电磁波，从而和这个（envrionment）外界打到一个（thermal dynamic）热平衡的状态。这个黑体有一个性质，就是他的辐射规律之和这个外界的温度有关，和其它的无关，有研究价值嚎，但是现实生活当中又没有这个（absolute）绝对的黑体，太阳是可以近似看作一个黑体，谁不能把太阳摘下来做实验吧，怎么办呢？这是另一个物理常识来了！金属可以屏蔽电磁波都知道吧！比如说你的手机在电梯里总容易没有信号吗？这个电梯就可以看作是一个金属盒子，或者是你的手机，在家里的其中一个屋里面，如果要是没有信号的话，那就是这个墙里的钢结构容易导致这个信号被屏蔽了，所以怎么办呢？我们可以做一个金属盒子，也就是（doubled wall, hollawed metal sphere）金属空腔，类似于下面这个然后在这个基础上，打开一个（aperture）小口，从这个小口里不断的这个发射电磁波，导致电磁波都关就在这个金属空腔里面，弹来弹去，出不去了，所以我们就可以整体看作是所有的电磁波都被这个金属空腔吸收了，就把它看作一个近似的黑体，所以物理学家们就开始研究了，研究什么呢？研究一下这个不同（frequency）频率下的电磁波，而这个黑体的（radiation intensity—）能量密度是怎么样的。那就根据这个实验测量出了这个数据描绘出这么样的一条曲线，其中一些物理学家计算出了一个公式，但是这个曲线虽然在低频的时候才符合得很好，不过到了高频，当这个波长趋近于‘0’，（radiation）辐射能量会趋于（infinite）无穷大，你这个黑体的能量辐射也不可能达到无穷的，因为咱们要遵循（law of conservation of energy）能量守恒定律啊。这个英国的一个物理学家他把这个老乡物理学家的公式重新的完善了一下，然而这个黑体辐射问题，一个在高频的时候符合的很好，另外一个在低频的时候符合的很好，你看经典物理学再次陷入了困境，不过就在这时一个其貌不扬的人小心翼翼地打开了量子力学的大门。谁呢？就是马克斯（Planck）普朗克。其实以年轻的时候也是很帅的，小的时候十分具有音乐天赋，这个钢琴，管风琴，打击乐其他全都会，而且还做过曲，下面来一张学物理前后的对比图，怕秃头的还是少研究物理。 换句话说，这个黑体辐射的能量取值，只能是某一个最小值的（integer mutiple）整数倍，这个最小值就是（quanta）每个带电线性（quantum harmonic oscillator）谐振子发射和吸收的能量是（discrete）不连续的，这些能量值只能是某个最小能量的整数倍，量子（quantum）是一个最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子。这个经典物理学不是这样的没听说过，这个能量还有个最小值，而且还是不连续的，在[url=]经典物理学[/url]中，根据[url=]能量均分定理[/url]：能量是[url=]连续[/url]变化的，可以取任意值，如果用数学取极限的思路的话，那么就是连续函数（continous function）y=1/x 在x趋近于0的时候，y趋近于无穷，如果黑体辐射的这个公式是正确的话那么就必须要有一个前提假设，能量不是连续的，物质的能量向是一份一份的，一个不可再分的（quanta）能量子的形式向外传播。简称就是量子啦。那么我们简单解释一下普朗克的这个公式，，然而光是恒定的速度为c，那么频率f与波长成反比，所以当分母趋近于0的时候呢，频率应该趋近于无穷，再根据E=hf，能量也是无穷的，你说我说的有没有道理，所以我个人的解释是E=hf，这里面的这个f不是广义上的波的频率而是代表的是谐振子的振动频率，所以在波长接近于0的时候，就意味着没有波，既然没有波就没有能量射出所以曲线一定回过原点（0，0），这样的话所有的问题就都迎刃而解了，延续我们上面用数学函数的连续性做解释，那么（quantum theory）量子论就是一个（discrete）离散的函数，最简化的理解是就一个取整的函数向下面这个函数一样。但是呢，为啥到高频的时候，这个f就又变成了，波的特质，波长了呢，那是因为量子论我们讲起来的时候都是再说（microscopy）微观的世界，那也就是很少量的（particle）粒子才会观测到的性质，然而波的性质一般会在大量出现形成（field）场，记得（EM wave）电磁波之所以叫电磁波那也是因为它是由（electric field）电场（magnetic field）磁场交替（perpendicular ossilication）变换得到的嘛。 但是毕竟和当时的这个经典物理学友有点格格不入。不过同一年，有一个人把普朗克的这个这个假设当回事了。谁呢？就是家喻户晓的爱因斯坦，看到Planck这个问题说，这个一束光打到金属板上能不能打出了电子，和这个光强没有关系，只和他的这个频率有关系，然后呢，现在（planck）普朗克不是说这个能量不是连续的，而是一份一份，每一份的能量又和频率有关，嘿嘿一笑，这不就是送分题吗？于是那就假设这个既然能量不是连续的，然后电磁波又是一种能量了，又是一种电磁波，所以光也就不是连续了呀，那我也把这个光分成一小个一小个啊，然后呢每一份，我给你取个名字就叫做（photon）光量子。然后呢，他的能量的值那就根据这个普朗克公式E=hf，这个按自然就写了辩论说这个金属板上的电子要想把它打出来，他就最少需要一个能量把这个能量那叫（work function）逸出功也就说至少再供给他这个能量，电子才愿意跑出来，然后现在你这个光子是一个一个的打过来，那就是每一粒光子的这个能量，只要是他比这个电子的逸出功大就能出来，所以这样我们就很好得出一个结论，也就是（threshold frequency）频率只能是大于某一个值的时候，电子才会被打出来，刚刚好这个频率的落在了这个（violet）紫色的光范围内，所以这就是为什么只有紫颜色的光和紫光频率上的这个电磁波才能够把电子打出来的原因。既然讲到了光电效应，我们就简单说一下，当时的物理背景是，咱们很熟悉的这个（Newton）牛顿力学几乎可以通过（law of motion）牛顿力学解决我们生活当中的绝大部分的力学现象和问题，当然在这个物理力学的这个面前也是有一些未解之谜的， 但当时那个电磁学的发展一直很缓慢，电磁学习的系统的建立起来了，要得力于两个人呢就是（Faraday）法拉利和（Maxwell）麦克斯韦，这两位是忘年之交，咱们要从这说明这个Maxwell麦克斯韦，搞了一套方程组，还出了一本书就叫电磁理论，这书里面呢，描述了这个电磁波的各种性质，还通过这个公式计算，出了电磁波的传输速度（非常接近光速了），但是物理学就是这样，就是你一个理论建立起来了，那必须得有这个实验作为依托，换句话说你就是要经得起测量，你看还不仅仅是物理，但是当时谁也没见过电子（电子后来是被Thomson托马森发现的啊，如果呼声高的话，咱就继续唠嗑，把后面原子稳定性也讲一讲），很多物理学家的心态就是说，这个电磁波按这个理论看看就行了，这个电子是不是东西还不一定有了，不过他们认为这个电磁波那是一种超距作用，超距作用就是（proporgation）传输不需要时间有，就像是这个游戏的是著名的闪现一样，就‘嗖’的一下就过去了，所以当时的基本上是分为两大类，一般就是这个拥护麦克斯韦的这套理论了，另外一般认为是电磁波市超级作用的，背后的两个大佬其中一个是韦伯，另外一个就是（Hertz）赫兹。所以赫兹的这个实验以及麦克斯韦的三个理论需要的话自行回忆查阅啊，咱们回到光电效应问题上，（ultroviolet）紫外光照到了这个（receiver）接收器这个间隙上，所以使这个（electron transition between energy levels）电子跃迁（这件事是要和Bohr 的原子模型有关系的，现在你相信为啥我说，量子论的都是生生相惜的了吧，一环扣一环，大家都有联系），这个光电效应最主要的是什么呢？就是能不能打出来（phtonelectron）光电子，和你这个光的（intensity）光强没有关系，只和（frequency）频率有关系的，说白了你这个光，即使用（laser）激光他的频率低于某个值，打不出来电子，但是你这个光，在若只要频率高于某一个（threshold frequency）阈值，这个值是和基础材料有关，公式简单解释当kmax光电子运动最大动能为0是不是就意味着这些挣脱了金属束缚的电子都跑出来了，但是没有劲能跑到对面的接收器上所以无法接通电路，=0，是咱们以前说过的这个（work function）指的是（binding energy）金属绑定电子的能量f=/h（h 是常数啊），经典物理学又懵了，因为按照经典物理学的解释这个光的能量是和（amplitude）振幅的平方成正比的也就是，和光强有关的有关的，怎么又和频率扯上关系了，你想想，如果你越靠近火焰的话，你就会感受到炙热，所以这个能量呢，当时认为和强度有关系啊，举个例子，“量子（光子）”打到电子上，有点儿像用球打人。低能量的“量子”就是气球，高能量的“量子”就是铅球。你拿气球打人当然打不动，就算扔1万个气球过去也是白搭。但你换成铅球试试？但咱大佬爱因斯坦说，每一个光子，都带有一个特定的能量，而每一个光子都只能对应一个电子打，所以如果自身的能量没有超过这个金属的绑定的能量，那就无法让电子自由，于是乎，能量根据E=hf，来计算的话，肯定只和频率有关系而和强度没关系啊，那么强度跟啥有关系，只和光子的数量有关系，类比是光的密度，那么一个光子对应一个电子，如果光子越多，前提必须有足够的能量，那么打出来的电子越多，电流就越大，电流的大小和能量无关，为啥嘞，电流定义是是指单位时间内通过导线某一截面的电荷，所以和数量有关，和每一个电子运动的速度无关，咱看上面的方程，k是运动的动能所以是定义了电子的运动速度，运动速度和数量是无关咋能有关呢，至于光子的能量为啥是特定的呢，这事要和（model of atom）原子模型有关系，且听下回分解。 联系我时，请注明来自华人网！未经书面许可，严禁转载！
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