澳洲HSC 2022 数学:如何获得最高分

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这个故事是 2022 HSC 学习指南的一部分。 查看全部 11 故事 .

前阿米代尔中学学生 Jordan King 很享受他的 HSC 经历,当他在完成考试前获得澳大利亚国立大学 (ANU) 颁发的著名 Tuckwell 奖学金时,这让他变得更加甜蜜。

Jordan King 说 HSC 体验不仅仅是关于学习,而是关于学校、社交生活、健身和爱好之间的平衡。” src=

Jordan King 表示,HSC 体验不仅仅是关于学习,而是关于学校之间的平衡,社交生活、健身和爱好。

Tuckwell 奖学金计划每年颁发给 25 名才华横溢的离校生,为受助人提供经济支持、个人充实和发展机会,同时学习他们选择的程度。

King 勾选了所有奖学金的选择标准:智力、性格、领导能力和对澳大利亚的承诺。

他的学习方法是“享受所学”。

“真正享受HSC,我认为您需要尝试减轻一些压力,并欣赏并参与所学的内容。对我来说,HSC 体验不仅仅是关于学习,而是关于学校、社交生活、健身和爱好之间的平衡,”他说。

“在生活的所有这些不同方面保持良好的平衡是这对于确保我享受 HSC 经验并且永远不会陷入学习中至关重要。”

King 直面他的 HSC 考试,并将考试期间视为一项挑战。由于他全年的准备,他很享受知道如何自信地回答问题的感觉。

“考试就像马拉松结束时冲过终点线的最后一次冲刺。他说,随着你全年完成的马拉松式学习,最后的冲刺变得更加容易,“他说。

回顾他的整体 HSC 经验,King 说,开始时害怕未知是很自然的

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“不知道什么问题可能会被扔给你,这可能是一个令人生畏的前景,”他说。 “但这可以通过完成大量过去的试卷和练习题来解决,并接受考试中总会有你以前从未见过的问题。

“你所能做的就是相信你的准备和相信你的知识能够抵挡他们向你提出的任何问题。”

高级数学是 King 最喜欢的科目之一。他学习数学的方法是先尝试多项选择题,或者找几个他知道自己能做的简答题,以帮助建立信心。

“我找到了这种方法,对我来说,帮助消除了一些紧张情绪,让我在考场有一个良好的开端,”他说。

“在每一门科目中,最大限度地延长阅读时间并充分利用它。许多学生没有利用这段阅读时间来发挥自己的优势,并因此而受苦。

“阅读时间对于帮助确定您可能需要花费更多时间来解决的任何问题或对你过去可能漏掉的任何问题类型做一些心理记录。��

在参加考试之前,King总是会做一些深呼吸来帮助他平静下来。他强调,他从来不会在一个问题上花太多时间,总是注意时间。

“你永远不想因为时间管理不善而没有机会尝试一个问题而丢分,”他说。

“我也总是尽量提前 15 分钟完成考试,这样我就可以回过头来解决任何我不是 100% 确定的问题。

“如果我当时很难找到答案,这也让我有更多的时间在考试结束时回到一个问题。”

每当 King 看到一个具有挑战性的问题时问题,他的第一步是将其分解为组件并确定正在测试教学大纲的哪一部分。使用这个过程,他能够确保他尽可能地回答了这个问题。

在需要修改的时候编写关键信息的摘要会有所帮助。

在需要修改时编写关键信息的摘要会有所帮助。 Credit:Flavio Brancaleone

尽管在 2021 年年中获得了 ANU Tuckwell 奖学金,King 仍然需要满足Tuckwell ATAR 95 以上的资格要求。所以他继续努力工作,并确信他的工作 w

“在奖学金的面试过程中,小组提出了一些问题来衡量我们的性格和个人品质和价值观,”他说。

“所有的申请者具有令人难以置信的学术成就和广泛的才能,但奖学金的颁发不仅是为了学术成就,还包括人格和性格。”

King 说他未来的目标是在一个

“我希望我的高等科学荣誉学士学位是朝着这个方向迈出的良好一步。我有志于从事科学研究,并尝试为澳大利亚做出一些贡献,回馈这个为我提供如此优质教育的国家。”

寻找学习伙伴可以帮助您保持正轨。

寻找学习伙伴可以帮助你保持正轨。Credit:Flavio Brancaleone

King 给高阶数学学生的建议:

从错误中吸取教训 在这一年中,我列出了我反复犯错的问题类型,然后在考试前对其进行修改,以减少任何粗心的错误如果你早点学习,可以避免小错误,这将大大提高你的分数。完成过去的论文数学是一门需要大量练习的学科,我发现我过去的论文越多越有信心我变成了。在定时条件下完成这些过去的考试也有助于确保我的工作速度足够快,能够轻松地通过 HSC 考试。这些过去考试的解决方案也可以在网上找到,这样您就可以获得有关考试的即时反馈并找出薄弱环节。总结关键信息 撰写摘要是我过去一年中始终掌握数学知识的另一个技巧。我的目标是将所有高级数学内容浓缩成几页摘要,然后我可以在考试前查看这些摘要。写笔记使修改变得非常容易,并且是帮助我在高级数学中取得高分的一个重要因素。优先考虑你学习的内容我在数学中发现有些领域我不需要像其他领域那样花太多时间。这意味着我能够优先考虑更棘手的内容,而不是浪费时间在我已经有信心的领域上做一堆问题。展示你的想法我想说,开始学习数学非常重要,而且经常被忽视。我确保在我的出发点上做了很多工作,以便标记可以看到我最终答案中涉及的所有步骤。你不能因为你没有写下来的东西而被标记,所以我强烈建议你花时间清楚地和逻辑地排列你的答案。

数学老师的重要提示

Michael Murton,Bowral 高中,新南威尔士州政府质量教学实践小组成员。

数学老师迈克尔·默顿。

数学老师 Michael Murton。

获得正确答案的指南

要解决 HSC 考试问题,请仔细查看您面前的信息。您需要的一切都在那里。

这是 2021 年 HSC 高级数学考试 (Q32) 和数学标准 2 (Q41) 课程的共同问题。

Credit:NESA

检查问题的分数。使用分配给问题的分数来指导解决方案中的步骤数。此问题的值为 4 分,表示需要学生在解决这个复杂问题的工作中使用多步推理和有效交流数学思想。寻找关键字和短语来帮助指导你。第一句话引导你考虑这是一个涉及统计分析的问题。给出了很多信息。阅读并重新阅读以能够提取相关信息。在问题的中途和结束时,重新阅读问题,因为您可能需要不同的信息。使用表格和图表对您有利。表格和图表中特意提供了信息。查看表格的哪些部分和图表的哪些部分可以使用。该问题给出了在图表上标记点的说明。这应该表明这是一件有用的事情。使用熟悉的数学来指导您。这个问题的背景对于 2021 年的学生来说可能并不熟悉,但是,平均值 (µ) 和标准差 (σ) 的符号应该更熟悉,并暗示需要 z 分数的公式。不要忘记参考表。熟悉参考表上给出的公式和信息,并准备好使用它。下面是 z 分数公式和与位于参考表上的正态分布相关的经验规则百分比。
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Credit:NESA

查看给定百分比的位置匹配问题中的那些,如果不匹配,请再次查看是否可以通过探索 68%、95% 和 99.7% 值的 100% 的余数来使它们起作用。将此信息写在问题中提供的图表上,并包括平均值和相关标准偏差的位置。 (此问题不考虑异常值)。

应用您的技能和理解 对于 HSC 考试问题,根据您所拥有的和需要到达的位置计划策略,并考虑之间的步骤。以这种方式分解问题,而不是直接尝试解决问题。要解决给定的问题,请编写 z 分数公式,代入适当的值并求解以找到女性标准差的缺失值,然后将其与现在写在图表上的信息一起使用来确定平均值。检查你回答的合理性 仔细检查你的工作并评估你的回答是否对问题中的信息有意义。另外,重要的是,重新阅读问题以检查您是否已经回答了所问的问题。在你的答案中使用结论性陈述。在给定的 HSC 问题中,结论性陈述可能是,“男性的身高是 178.95 厘米(正确到小数点后 2 位)”。问问自己,“这看起来是否合理并回答了这个问题?”

Christopher Guy,Blaxland 高中的代课副校长

问题清单

了解您的参考表 参考表获胜不要告诉你这些公式是用来解决什么问题的,或者这些符号指的是什么。尽可能多地了解这些公式的用途。确保您知道它们的含义以及何时使用它们。显示所有锻炼 如果一个问题值四或五分,并且您有一页锻炼空间,那么可能有许多步骤才能到达回答。展示你如何从一个步骤到下一步,因为你不可能通过写下一个数字来获得满分。提供你所有的锻炼来支持你的答案。检查你的答案的有效性 答案需要在问题的上下文中有意义。例如,在计算一个家庭的能源成本时,一个灯泡的成本应该是有道理的。如果您的成本很大(例如 500 美元),您就会犯错,因为这是关于一个家庭每季度要为所有电费支付的费用。阅读整个问题……两次 检查问题的内容以及您以什么形式提出的问题需要给出答案。例如,您可能需要将最终答案四舍五入(小数位、有效数字、科学记数法)或转换为年数(从每周、每两周、每季度)。转换单位 大多数学生记得将常用单位(如升)转换为毫升和公里到米。不要忘记转换面积单位、体积和能量。仔细检查你的计算知道如何计算 Pearson 相关系数,找到平均值和标准差,并正确计算涉及负数的问题。

数学

2021年高等数学高分数学考试答案

试题:

一个直角三角形XYZ是从一个圆心为O的半圆上剪下来的。直径XZ的长度为 16 cm,∠YXZ = 30°,如图所示。

Credit:NESA

一个。求 XY 的长度,以厘米为单位,精确到小数点后两位。

b.因此,求阴影区域的面积,单位为平方厘米,精确到小数点后一位。

学生回答:

Credit:NESA

标记注释:

两部分(a)和(b) 在所有适当的工作中得到正确答案。

一般反馈:

(a)

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数学标准2< /h3>

考试题:

类图片"_3CZmy">

Credit:NESA

在第八次存款后,Simone 停止存款但留下了钱在储蓄账户中。然后,她储蓄账户中的钱以每年 1.25% 的利率赚取利息,每年复利,再持续两年。

找出 Simone 储蓄账户中 10 年末的金额。

学生回答:

8.2132 x 1000 = $8213.2

$8213.2 (1 + 1.25%)²

= 8419.81

∴ 10 年后 Simone 在她的储蓄账户中的金额为 8419.81 美元。

虽然答案可以更清楚一点:

8 年后账户中的资金 = 1000 × 8.2132

= $8213.20

再过 2 年的金额 = 8213.20 (1.0125)²

= $8419.81

标记评论:

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此响应提供完整的工作以显示计算中的所有步骤。

一般反馈:

Credit:NESA

NESA 商店提供 2020 年 HSC 的考试练习册,其中包含更多来自高分学生的示例。


英文原文
https://www.smh.com.au/national/nsw/winning-the-numbers-game-in-hsc-maths-20220614-p5atpn.html

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